Какое уравнение выражает первое начало термодинамики. Первый закон термодинамики и его применение в физике. Энергия изолированной системы

Одна из характерных черт термодинамического рассмотрения явлений заключается в выделении из множества тел, находящихся во взаимодействии, одного тела, которое называют исследуемой системой, остальные же тела называют внешней средой или внешними телами. В таком методе все внимание уделяется выделенной системе, ее геометрические границы часто выбираются условными и такими, чтобы они были удобными для решения рассматриваемой задачи. Система принимается покоящейся, поэтому энергетические изменения в ней сводятся полностью к изменению ее внутренней энергии. Взаимодействие с внешними телами устанавливается в наиболее общей форме: между системой и внешними телами возможна передача энергии в форме теплоты и работы.

На рисунке 2.5 схематически изображена исследуемая система и внешние тела II и III. Система помещена в цилиндр с дном и подвижным поршнем А А. Пусть стенки и поршень цилиндра адиабатические, дно же цилиндра теплопроницаемо. Тогда, очевидно, выбранная система I находится с телом II в тепловом контакте (с этим телом возможен теплообмен), с телом же III - в механическом контакте (с этим телом возможен энергообмен через работу, совершаемую при перемещениях поршня). На рисунке стрелками показано, что от тела II элементарное количество теплоты поступает в систему, система же, производя элементарную работу над телом III, передает ему энергию. В результате происходит изменение

внутренней энергии системы Согласно схеме, изображенной на рисунке 2.5,

Записанное уравнение выражает собой первое начало термодинамики: количество теплоты, полученное системой от окружающих тел, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение ею работы над внешними телами.

Нужно иметь в виду, что величины являются алгебраическими, принято считать, что если система получает эту теплоту, и если система совершает работу над внешними телами, передавая им энергию. При истолковании уравнения (17.1) для простоты говорилось, что это полученная теплота совершенная работа Но в общем случае тело может отдавать теплоту, тогда или получать энергию через работу

В системе, заключенной в адиабатическую оболочку, процессы не сопровождаются теплообменом с окружающими телами; такие процессы называются адиабатическими. Для адиабатических процессов и согласно Последнее выражение означает следующее: работа в адиабатическом процессе происходит за счет убыли внутренней энергии. Если (внешние тела совершают работу над системой), то (внутренняя энергия системы увеличивается).

Если оболочка системы жесткая (механическая изоляция), то механическая работа при всяких изменениях в системе равна нулю. Такие процессы называются изохорическими (изохорными), для них Таким образом, при изохорических изменениях системы ее внутренняя энергия изменяется только за счет подводимой или отводимой теплоты.

Следует отметить еще одну особенность уравнения (17.1): есть дифференциал внутренней энергии исследуемого тела, величины же представляют собой элементарные (малые) значения теплоты и работы; (см. рис. 2.5) - элементарное количество теплоты, переданное от тела II телу работа тела I над телом III. Тело II при этом может обмениваться энергией еще с рядом других тел, именно поэтому не может в общем случае быть дифференциалом энергии второго тела. Для исследуемой системы есть часть и поэтому также не может быть полным дифференциалом какой-либо функции состояния исследуемой системы. Не является полным дифференциалом и элементарная работа определяющая обмен энергией между системой и третьим телом.

При определении конечного изменения состояния системы, обусловленного ее переходом из состояния 1 в состояние 2, выражение

(17.1) интегрируют по линии перехода или, что то же самое:

Последним равенством выражают первое начало термодинамики для конечных изменений системы. Согласно изложенному выше - это конечные значения теплоты и работы (но не приращения чего-либо), величина же есть приращение внутренней энергии.

Как указывалось ранее (§ 16, 13), не зависит, а зависит от вида процесса (от пути перехода системы из начального состояния в конечное). В связи с этим из уравнения (17.2) следует, что также зависит от вида процесса.

Если при изменении состояния системы происходит изменение ее температуры на то, деля (17.2) на получим:

Отношение - определяет теплоемкость системы. Переходы между двумя состояниями могут происходить так, что изменение температуры будет одним и тем же, однако величины для различных переходов будут различными (при различных работах Отсюда следует, что теплоемкость системы (17.3) также будет зависеть от вида процесса.

Основные законы, которые являются основой термодинамики, называют началами. В основании термодинамики лежат три начала. Первое начало термодинамики является законом сохранения энергии для термодинамических процессов. В интегральном виде формула первого начала термодинамики выглядит как:

что означает: количество теплоты, подводимое к термодинамической системе, идет на совершение данной системой работы и изменение ее внутренней энергии. Условлено считать, что если теплота к системе подводится, то она больше нуля ( title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="17" width="65" style="vertical-align: -4px;">) и если работу выполняет сама термодинамическая система, то она положительна ( title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="12" width="48" style="vertical-align: 0px;">).

Первое начало термодинамики можно представить в дифференциальном виде, тогда формула для него будет:

где - бесконечно малое количество теплоты, подводимое к системе; - элементарная работа системы; - малое изменение внутренней энергии системы.

Если исследуемой термодинамической системой является идеальный газ, то работа выполняемая им связана с изменением объема (), в таком случае формулой первого начала термодинамики (в дифференциальном виде) можно считать выражение:

Следует напомнить, что первое начало термодинамики не указывает направление, в котором происходит термодинамический процесс. Формула первого начала отображает только изменение параметров системы, если процесс происходит. В термодинамике за указание на направление процесса отвечает второе начало.

Формулы первого начала термодинамики для процессов

Для процесса, происходящего в некоторой массе газа при постоянной температуре (изотермический процесс), формула первого начала термодинамики преобразуется к виду:

Из выражения (4) следует, что вся теплота, которую получает термодинамическая система, расходуется на совершение этой системой работы.

Формулой первого начала термодинамики для изохорного процесса служит выражение:

При изохорном процессе, все тепло, полученное системой, идет на увеличение ее внутренней энергии.

В изобарном процессе формула первого закона термодинамики остается без изменения (3).

Адиабатный процесс отличается тем, что он происходит без обмена теплотой с окружающей средой. В формуле для первого начала термодинамики это отражается так:

В адиабатическом процессе газ совершает работу за счет своей внутренней энергии.

Примеры решения задач по теме «Первый закон термодинамики»

ПРИМЕР 1

ПРИМЕР 2

Простая формулировка первого закона термодинамики может звучать примерно так: изменение внутренней энергии той или иной системы возможно исключительно при внешнем воздействии. То есть другими словами, чтобы в системе произошли какие-то изменения необходимо приложить определенные усилия извне. В народной мудрости своеобразным выражением первого закона термодинамики могут служить пословицы – «под лежачий камень вода не течет», «без труда не вытащишь рыбку из пруда» и прочая. То есть на примере пословицы про рыбку и труд, можно представить, что рыбка и есть наша условно закрытая система, в ней не произойдет никаких изменений (рыбка сама себя не вытащит из пруда) без нашего внешнего воздействия и участия (труда).

Интересный факт: именно первый закон термодинамики устанавливает, почему потерпели неудачу все многочисленные попытки ученых, исследователей, изобретателей изобрести «вечный двигатель», ведь его существование является абсолютно невозможным согласно этому самому закону, почему, смотрите абзац выше.

В начале нашей статьи было максимального простое определение первого закона термодинамики, в действительности в академической науке существует целых четыре формулировки сути данного закона:

• Энергия ни откуда не появляется и ни куда не пропадает, она лишь переходит из одного вида в другой (закон сохранения энергии).
• Количество теплоты, полученной системой, идет на совершение ее работы против внешних сил и изменение внутренней энергии.
• Изменение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты, переданной системе, и не зависит от способа, которым осуществляется этот переход.
• Изменение внутренней энергии неизолированной термодинамической системы равно разности между количеством теплоты, переданной системе, и работой, совершенной системой над внешними силами.

Формула первого закона термодинамики

Формулу первого закона термодинамики можно записать таким образом:

Количество теплоты Q, передаваемое системе равно суме изменения ее внутренней энергии ΔU и работы A.

Процессы первого закона термодинамики

Также первый закон термодинамики имеет свои нюансы в зависимости от проходящих термодинамических процессов, которые могут быть изохронными и изобарными, и ниже мы детально опишем о каждом из них.

Первый закон термодинамики для изохорного процесса

Изохорным процессом в термодинамике называют процесс, происходящий при постоянном объеме. То есть, если будь-то в газе или жидкости нагреть вещество в сосуде, произойдет изохорный процесс, так как объем вещества останется неизменным. Это условие имеет влияние и на первый закон термодинамики, проходящий при изохорном процессе.

В изохорном процессе объем V является константой, следовательно, газ работы не совершает A = 0

Из этого выходит следующая формула:

Q = ΔU = U (T2) – U (T1).

Здесь U (T1) и U (T2) – внутренние энергии газа в начальном и конечном состояниях. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры (закон Джоуля). При изохорном нагревании тепло поглощается газом (Q > 0), и его внутренняя энергия увеличивается. При охлаждении тепло отдается внешним телам (Q < 0).

Первый закон термодинамики для изобарного процесса

Аналогично изобарным процессом называется термодинамический процесс, происходящий в системе при постоянном и массе газа. Следовательно, в изобарном процессе (p = const) работа, совершаемая газом, выражается следующим уравнением первого закона термодинамики:

A = p (V2 – V1) = p ΔV.

Изобарный первый закон термодинамики дает:

Q = U (T2) – U (T1) + p (V2 – V1) = ΔU + p ΔV. При изобарном расширении Q > 0 – тепло поглощается газом, и газ совершает положительную работу. При изобарном сжатии Q < 0 – тепло отдается внешним телам. В этом случае A < 0. Температура газа при изобарном сжатии уменьшается, T2 < T1; внутренняя энергия убывает, ΔU < 0.

Применение первого закона термодинамики

Первый закон термодинамике имеет практическое применение к различным процессам в физике, например, позволяет вычислить идеальные параметры газа при разнообразных тепловых и механических процессах. Помимо сугубо практичного применение можно этому закону найти применение и философское ведь что ни говорите, но первый закон термодинамики является выражением одного из самых общих законов природы – закона сохранения энергии. Еще Еклезиаст писал, что ничто ни откуда не появляется и никуда не уходит, все пребывает вечно, постоянно трансформируясь, в этом и кроется вся суть первого закона термодинамики.

Первый закон термодинамики, видео

И в завершение нашей статьи вашему вниманию образовательное видео о первом законе термодинамике и внутренней энергии.

Изменение состояния любого тела или системы тел, вообще говоря, сопровождается работой, произведенной этой системой, или работой, совершаемой над ней внешними силами. Эта работа может быть выражена через параметры, определяющие состояние системы.

Если, как мы уже знаем, состояние тела определяется двумя из трех параметров то в общем случае изменение любого из них должно сопровождаться внешней работой.

Так, например, изменение температуры газа, т. е. его нагревание или охлаждение, может быть осуществлено в результате затраты механической работы извне (нагревание) или за счет работы, произведенной против внешних сил (охлаждение).

Эта механическая работа совершается при сжатии газа внешней силой, когда газ нагревается, или при расширении газа, когда он сам производит работу, охлаждаясь при этом. Изменение объема газа может быть произведено и без изменения его температуры (см. ниже), тогда соответственно требуется меньшая работа.

Но, как было указано, состояние газа (или других тел) можно изменить, сообщив ему или, наоборот, отняв от него некоторое количество теплоты, т. е. приведя его в «контакт» с более нагретым или более холодным телом.

Какая работа будет совершена при этом способе изменения состояния? Ответ на этот вопрос дает закон сохранения энергии. Если газу (или другому телу) сообщено некоторое количество теплоты то при этом, вообще говоря, совершается работа и изменяется его внутренняя энергия на

Закон сохранения энергии гласит: работа, совершаемая системой, равна разности между количеством теплоты, Сообщаемой системе, и изменением ее внутренней энергии:

Это уравнение выражает важнейший закон природы, закон сохранения энергии применительно к механической и тепловой энергии. Этот закон получил название первого начала термодинамики.

Работа при изменении объема газа. Нетрудно вычислить работу, связанную с расширением или сжатием газа, т. е. с изменением его объема. Представим себе, что газ находится в цилиндре, который закрыт подвижным поршнем, имеющим площадь 5 (рис. 31). Пусть под действием приложенной внешней силы поршень опустился на расстояние сжав при этом газ. Газ будет сжиматься до тех пор, пока сила не уравновесится силой, действующей на поршень со стороны газа и равной где давление газа. Работа затраченная на перемещение поршня на расстояние равна, очевидно, Но есть не что иное, как изменение объема газа при сжатии, т. е.

Наоборот, при расширении газа, т. е. при увеличении объема на газ сам совершает работу против внешних сил, равную

Изменение объема газа сопровождается работой, равной произведению давления, под которым находится газ, на изменение его объема.

Формула (23.2) верна не только для газа, но и для любых тел. Если при изменении состояния тела внешняя работа совершается только за счет изменения объема, то первое начало термодинамики можно написать в виде:

Возможны случаи, когда изменение состояния тел сопровождается изменением электрических, магнитных или других параметров, тогда к правой части уравнения следует добавить

соответствующие слагаемые: электрическую, магнитную и другие виды энергии. Мы ограничимся здесь рассмотрением изменения только параметров и

Можно вычислить внешнюю работу и в том случае, когда изменение параметров состояния не бесконечно мало.

Если тело переходит из состояния в состояние 2, то связанная с этим работа А определяется путем интегрирования уравнения (23.2):

Этот днтеграл можно определить графически. Действительно, состояние тела, как было указано, характеризуется точкой на кривой Поэтому, если зависимость построена графически, например, если эта зависимость выражается кривой на рис, 32, то

равен заштрихованной площади под этой кривой.

Если переход из состояния в состояние 2 происходит так, что изменение давления с объемом изображается кривой то связанная с этим переходом работа будет другой.

Внешняя работа, произведенная телом (или над ним) при изменении его объема, зависит от последовательности состояний, которую проходит тело от начального в конечное состояние.

Что касается внутренней энергии то она зависит только от состояния тела и ее изменение не зависит от промежуточных состояний, в которых тело пребывало.

Поэтому уравнение (23.3) может быть переписано в виде:

где значения внутренней энергии тела в состояниях 1 и 2 соответственно.

В частном случае, если тело в результате всех изменений состояния вернулось в исходное состояние, т. е. то в этом случае говорят, что процесс изменения состояния - круговой, или циклический. Графически такой процесс изображается замкнутой кривой (рис. 33), и работа, при этом совершаемая (или затраченная), определяется заштрихованной площадью.

Очевидно, если работа

за цикл положительна, т. е. само тело совершило работу против внешних сил, то это означает, что оно получило извне равное количество теплоты Если же эта работа А за цикл отрицательна, т. е. над телом была совершена работа внешними силами, то при этом выделилось равное ей количество теплоты

Таким образом, при циклическом процессе

Читателя не должен смущать необычный вид кривой на рис. 32 и 33, когда на некоторых ее участках давление возрастает при увеличении объема. «Обычная» зависимость, при которой давление обратно пропорционально объему газа, наблюдается только при постоянной температуре, т. е. при изотермическом процессе. Рассматриваемый же нами процесс изменения объема газа относится к случаю, когда газу сообщается или от него отнимается некоторое количество теплоты и над ним совершается (или он сам совершает) работа, и на разных стадиях изменения объема температура газа разная.

Ничего нет удивительного в том, что одновременно с расширением (поднятием поршня) газ может за счет источника тепла настолько повысить свою температуру, что его давление, несмотря на увеличение объема, повысится (и наоборот, при сжатии газ может отдать тепло более холодному телу, и его давление понизится).

Этим объясняется и то обстоятельство, что при переходе из одного и того же начального состояния в одно и то же конечное состояние но через различные промежуточные состояния работа получается разной и, следовательно, при круговом процессе она не равна нулю. Именно на этом основана работа всех тепловых машин (двигателей).

Едва ли нужно подчеркивать, что никакая положительная работа не может быть произведена телом, если в течение всего кругового процесса температура тела неизменна (т. е. если процесс изотермический). В газе, очевидно, такой изотермический круговой процесс вообще невозможен, так как, если изменение давления с объемом происходит вдоль изотермы, то вернуться в исходное состояние можно только вдоль той же изотермы; но такой процесс нельзя назвать круговым в упомянутом выше смысле.

Квазистатическиё процессы. При выводе уравнения (23.2) для работы газа, связанной с изменением его объема, молчаливо предполагалось, что в течение всего процесса изменения объема давление

в каждый момент времени одинаково во всех точках газа. В противном случае значение давления было бы совершенно неопределенно. Между тем обеспечить такое постоянство давления во всем объеме газа (как, впрочем, и любого тела) в процессе его расширения или сжатия вовсе не так просто.

Если расширение или сжатие газа происходит быстро, то давления в разных его частях не успевают выравниваться. Под действием разности давлений возникают течения газа с различными скоростями в разных точках, в частности "и вихревые течения. Эти движения требуют для своего создания некоторой работы. Кроме того, разные части газа могут при этом иметь разные температуры и плотности.

Словом, при быстром изменении объема газ не находится в состоянии равновесия. Для того чтобы в процессе изменения своего объема (или другой величины, характеризующей состояние) газ находился в равновесии, необходимо, чтобы этот процесс протекал весьма медленно, в пределе - бесконечно медленно. В этом случае все отклонения от равновесия будут успевать исчезать, газ будет проходить через ряд состояний равновесия, переходящих одно в другое.

Такие процессы называются квазистатическими, потому что при этом в каждый данный момент состояние газа мало отличается от статического состояния, при котором параметры состояния одинаковы во всем объеме. Ясно, что только квазистатические процессы можно графически представить в виде кривых, подобных, например, приведенным на рис. 32 или рис. 4 (стр. 33). Неквазистатический процесс изобразить нельзя. Уравнением (23.2) и следствиями из него можно пользоваться только для квазистатических процессов. (Подробнее об этом см. гл. VI.)

Если процесс изменения объема, т. е. сжатие или расширение газа, происходит неквазнстатически, то совершенная при сжатии или расширении работа будет меньше, чем при процессе квазистатическом. Это можно понять из следующих соображений. Представим себе, что газ в сосуде с поршнем (см. рис. 31) находится сначала в равновесии; это значит, что давление газа внутри сосуда равно внешнему давлению. Пусть под действием тех или иных причин газ стал расширяться (неквазнстатически), т. е. поршень стал перемещаться вверх. Значит, внешнее давление стало меньше равновесного давления следовательно, внешняя работа

Соответственно при неквазистатическом сжатии газа внешнее давление больше равновесного и поэтому работа (на этот раз она отрицательная)

И только при квазистатическом процессе внешнее давление бесконечно мало отличается от равновесного и, следовательно, работа, произведенная в этом случае, наибольшая.

Более того, газ может расширяться, вовсе не совершив никакой внешней работы. Такой случай можно осуществить, соединив друг с другом два сосуда, из которых один наполнен газом, а другой пустой. Тогда газ перетечет из первого сосуда во второй и займет, следовательно, больший объем. Но при этом никакой работы (внешней) не будет совершено (ибо нет никаких внешних сил, против которых эта работа могла совершаться). Это так называемый процесс расширения в пустоту (см. стр. 125). И действительно, в течение всего этого процесса газ не находится в равновесии (как бы медленно он ни протекал).

(как и энергию).

Первое начало термодинамики было сформулировано немецким ученым Ю. Л. Манером в 1842 г. и подтверждено экспериментально английским ученым Дж. Джоулем в 1843 г.

Формулируется так:

Изменение внутренней энергии системы при переходе ее из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил и количества теплоты , переданного системе:

ΔU = A + Q ,

где ΔU — изменение внутренней энергии, A — работа внешних сил, Q — количество теплоты, переданной системе.

Из (ΔU = A + Q ) следует закон сохранения внутренней энергии . Если систему изолировать от вне-шних воздействий, то A = 0 и Q = 0 , а следовательно, и ΔU = 0 .

При любых процессах, происходящих в изолированной системе, ее внутренняя энергия остается постоянной.

Если работу совершает система, а не внешние силы, то уравнение (ΔU = A + Q ) записывается в виде:

где A" — работа, совершаемая системой (A" = -A ).

Количество теплоты, переданное системе, идет на изменение ее внутренней энергии и на совершение системой работы над внешними телами.

Первое начало термодинамики может быть сформулировано как невозможность существования вечного двигателя первого рода, который совершал бы работу, не черпая энергию из какого-либо источника (т. е. только за счет внутренней энергии).

Действительно, если к телу не поступает теплота (Q - 0 ), то работа A" , согласно уравнению , совершается только за счет убыли внутренней энергии А" = -ΔU . После того, как запас энергии окажется исчерпанным, двигатель перестает работать.

Следует помнить, что как работа , так и количество теплоты, являются характеристиками процесса изменения внутренней энергии, поэтому нельзя говорить, что в системе содержится опреде-ленное количество теплоты или работы. Система в любом состоянии обладает лишь определенной внутренней энергией.

Применение первого закона термодинамики к различным процессам.

Рассмотрим применение первого закона термодинамики к различным термодинамическим процессам .

Изохорный процесс.

Зависимость р(Т) на термодинамической диаграмме изображается изохо рой .

Изохорный (изохорический) процесс — термодинамический процесс, происходящий в систе-ме при постоянном объеме.

Изохорный процесс можно осуществить в газах и жидкостях, заключенных в сосуд с постоянным объемом.

При изохорном процессе объем газа не меняется (ΔV= 0 ), и, согласно первому началу термоди-намики ,

ΔU = Q ,

т. е. изменение внутренней энергии равно количеству переданного тепла, т. к. работа (А = рΔV =0 ) газом не совершается.

Если газ нагревается, то Q > 0 и ΔU > 0 , его внутренняя энергия увеличивается. При охлаждении газа Q < 0 и ΔU < 0 , внутренняя энергия уменьшается.

Изотермический процесс.

Изотермический процесс графически изображается изотермой .

Изотермический процесс — это термодинамический процесс, про-исходящий в системе при постоянной температуре.

Поскольку при изотермическом процессе внутренняя энергия газа не меняется, см. формулу , (Т = const ), то все переданное газу количество теплоты идет на совершение работы:

При получении газом теплоты (Q > 0 ) он совершает положительную работу (A" > 0 ). Если газ отдает тепло окружающей среде Q < 0 и A" < 0 . В этом случае над газом совершается работа внешними силами. Для внешних сил работа положительна. Геометрически работа при изотермичес-ком процессе определяется площадью под кривой p(V) .

Изобарный процесс.

Изобарный процесс на термодинамической диаграмме изображается изобарой .

Изобарный (изобарический) процесс — термодинамический процесс, происходящий в системе с постоянным давлением р .

Примером изобарного процесса является расширение газа в цилиндре со свободно ходящим нагруженным поршнем.

При изобарном процессе, согласно формуле , передаваемое газу количество теплоты идет на изменение его внутренней энергии ΔU и на совершение им работы A" при постоянном давлении:

Q = ΔU + A".

Работа идеального газа определяется по графику зависимости p(V) для изобарного процесса (A" = pΔV ).

Для идеального газа при изобарном процессе объем пропорционален температуре , в реальных газах часть теплоты расходуется на изменение средней энергии взаимодействия частиц.

Адиабатический процесс.

Адиабатический процесс (адиабатный процесс) — это термодинамический процесс, происходящий в системе без теплообмена с окружающей средой (Q = 0) .

Адиабатическая изоляция системы приближенно достигается в сосудах Дьюара, в так называемых адиабатных оболочках. На адиабатически изолированную систему не оказывает влияния изменение температуры окружающих тел. Ее внутренняя энергия U может меняться только за счет работы, совершаемой внешними телами над системой, или самой системой.

Согласно первому началу термодинамики (ΔU = А + Q ), в адиабатной системе

ΔU = A ,

где A — работа внешних сил.

При адиабатном расширении газа А < 0 . Следовательно,

,

что означает уменьшение температуры при адиабатном расширении. Оно приводит к тому, что дав-ление газа уменьшается более резко, чем при изотермическом процессе. На рисунке ниже адиабата 1-2, проходящая между двумя изотермами, наглядно иллюстрирует сказанное. Площадь под адиабатой численно равна работе, совершаемой газом при его адиабатическом расширении от объема V 1 , до V 2 .

Адиабатное сжатие приводит к повышению температуры газа, т. к. в результате упругих соударений молекул газа с поршнем их средняя кинетическая энергия возрастает, в отличие от расширения, когда она уменьшается (в первом случае скорости молекул газа увеличиваются, во втором — уменьшаются).

Резкое нагревание воздуха при адиабатическом сжатии используется в двигателях Дизеля.

Уравнение теплового баланса.

В замкнутой (изолированной от внешних тел) термодинамической системе изменение внутрен-ней энергии какого-либо тела системы ΔU 1 не может приводить к изменению внутренней энергии всей системы. Следовательно,

Если внутри системы не совершается работа никакими телами, то, согласно первому закону термодинамики, изменение внутренней энергии любого тела происходит только за счет обмена теплом с другими телами этой системы: ΔU i = Q i . Учитывая , получим:

Это уравнение называется уравнением теплового баланса . Здесь Q i - количество теплоты , по-лученное или отданное i -ым телом. Любое из количеств теплоты Q i может означать теплоту, выделяемую или поглощаемому при плавлении какого-либо тела, сгорании топлива, испарении или конденсации пара, если такие процессы происходят с различными телами системы, и будут определятся соответствующими соотношениями.

Уравнение теплового баланса является математическим выражением закона сохранения энер-гии при теплообмене .