Об учении Альберта Эйнштейна, которое свидетельствует об относительности всего, что происходит в этом бренном мире, не знает разве что ленивый. Уже почти сто лет длятся споры не только в мире науки, но и в мире практикующих физиков. Теория относительности Эйнштейна, описанная простыми словами достаточно доступна, и не является тайной для непосвященных.
Вконтакте
Несколько общих вопросов
Учитывая особенности теоретического учения великого Альберта, его постулаты могут быть неоднозначно расценены самыми разными течениями физиков-теоретиков, достаточно высокими научными школами, а также приверженцами иррационального течения физико – математической школы.
Еще в начале прошлого века, когда произошел всплеск научной мысли и на фоне общественных изменений стали возникать те или иные научные течения, появилась теория относительности всего, в чем живет человек. Каким образом бы не оценивали наши современники данную ситуацию, все в реальном мире действительно не статично, специальная теория относительности Эйнштейна :
- Меняются времена, меняются взгляды и ментальное мнение общества на те или иные проблемы в социальном плане;
- Общественные устои и мировоззрение относительно учения о вероятности в различных государственных системах и при особых условиях развития социума менялись с течением времени и под влиянием иных объективных механизмов.
- Каким образом формировались взгляды общества на проблемы социального развития, таким же было отношение и мнения о теории Эйнштейна о времени .
Важно! Теория гравитации Эйнштейна была основанием для системных споров среди наиболее солидных ученых, как в начале ее разработки, так и во время ее завершения. О ней говорили, проходили многочисленные диспуты, она становилась темой разговоров в самых высокопоставленных салонах разных стран.
Ученые обсуждали, оно было предметом разговоров. Была даже такая гипотеза, что учение доступно для понимания только трем людям из ученого мира. Когда же пришло время к объяснению постулатов приступили жрецы самой таинственной из наук – евклидовой математики. Тогда была совершена попытка построить ее цифровую модель и такие же математически выверенные последствия ее действия на мировое пространство, то автор гипотезы признался, что стало очень трудно понимать даже то, что он создал. Итак, что представляет собой общая теория относительности, что исследует и какое прикладное применение она нашла в современном мире?
История и корни теории
На сегодняшний день в подавляющем большинстве случаев достижения великого Эйнштейна кратко называют полным отрицанием того, что изначально было непоколебимой константой. Именно это открытие позволило опровергнуть известную всем школьникам как физический бином.
Большинство населения планеты, так или иначе, внимательно и вдумчиво или поверхностно, пусть даже однажды, обращалось к страницам великой книги – Библии.
Именно в ней можно прочесть о том, что стало истинным подтверждением сути учения – того, над чем работал в начале прошлого века молодой американский ученый. Факты левитации другие достаточно привычные вещи в ветхозаветной истории однажды стали чудесами в новое время. Эфир – пространство, в котором человек жил совершенно иной жизнью. Особенности жизни в эфире изучали многие мировые знаменитости в области естественных наук. И теория гравитации Эйнштейна подтвердила, что описанное в древней книге – это правда.
Работы Хендрика Лоренца и Анри Пуанкаре позволили экспериментальным путем обнаружить те или иные особенности эфира. В первую очередь это работы по созданию математических моделей мира. Основой было практическое подтверждение того, что при движении материальных частиц в эфирном пространстве происходит их сокращение относительно направления движения.
Труды этих великих ученых позволили создать фундамент для главных постулатов учения. Именно данный факт дает постоянный материал для утверждения, что труды Нобелевского лауреата и релятивистская теория Альберта были и остаются плагиатом. Многие ученые и сегодня утверждают, что многие постулаты, были приняты намного раньше, например:
- Понятие условной одновременности событий;
- Принципы гипотезы о постоянном биноме и критериях скорости света.
Что сделать, чтобы понять теорию относительности ? Суть кроется в прошлом. Именно в трудах Пуанкаре было высказана гипотеза относительно того, что большие скорости в законах механики нуждаются в переосмыслении. Благодаря высказываниям французского физика ученый мир узнал о том, насколько относительно движение в проекции к теории эфирного пространства.
В статической науке рассматривался большой объем физических процессов для различных материальных объектов, движущихся с . Постулаты общей концепции описывают процессы, происходящие с ускоряющимися объектами, объясняют существование частиц гравитонов и собственно гравитации. Суть теории относительности в пояснении тех фактов, которые ранее были нонсенсом для ученых. В случае необходимости описания особенностей движения и законов механики, соотношений пространства и временного континуума в условиях приближения к скорости света следует применять постулаты исключительно учения относительности.
О теории коротко и ясно
Чем же настолько отличается учение великого Альберта от того, чем занимались физики до него? Ранее физика была наукой достаточно статичной, которая рассматривала принципы развития всех процессов в природе в сфере системы «здесь, сегодня и сейчас». Эйнштейн позволил увидеть все происходящее вокруг не только в трехмерном пространстве, но и относительно разнообразных объектов и точек времени.
Внимание! В 1905 году, когда Эйнштейн опубликовал свою теорию относительности , она позволила объяснить и в доступном варианте интерпретировать движение между разными инерциальными системами расчетов.
Ее основные положения – соотношение постоянных скоростей двух объектов, движущихся относительно друг друга вместо принятия одного из объектов, которые можно принимать как один из абсолютных факторов отсчета.
Особенность учения заключается в том, что его можно рассматривать в отношении одного исключительного случая. Главные факторы:
- Прямолинейность направления перемещения;
- Равномерность движения материального тела.
При изменении направления или других простейших параметров, когда материальное тело может ускоряться или сворачивать в стороны, законы статичного учения относительности не действительны. В этом случае происходит вступление в силу общих законов относительности, что может объяснить движение материальных тел в общей ситуации. Таким образом, Эйнштейн нашел объяснение всем принципам взаимодействия физических тел между собой в пространстве.
Принципы теории относительности
Принципы учения
Утверждение об относительности в течение ста лет подвергается самым оживленным дискуссиям. Большинство ученых рассматривают различные варианты применения постулатов в качестве применения двух принципов физики. И этот путь имеет наибольшую популярность в среде прикладной физики. Основные постулаты теории относительности, интересные факты , которые сегодня нашли неопровержимое подтверждение:
- Принцип относительности. Сохранность соотношения тел при всех законах физики. Принятие их в качестве инерциальных систем отсчета, которые двигаются на постоянных скоростях относительно друг друга.
- Постулат о скорости света. Она остается неизменяемой константой, при всех ситуациях, независимо от скорости и соотношения с источниками света.
Несмотря на противоречия между новым учением и основными постулатами одной из самых точных наук, опирающихся на постоянные статичные показатели, новая гипотеза привлекла свежим взглядом на окружающий мир. Успех ученому был обеспечен, что подтвердило вручение ему Нобелевской премии в области точных наук.
Что стало причиной столь ошеломительной популярности, и как Эйнштейн открыл свою теорию относительности ? Тактика молодого ученого.
- До сих пор ученые с мировым именем выдвигали тезис, а только затем проводили ряд практических исследований. Если на определенном моменте были получены данные, не подходящие под общую концепцию, они признавались ошибочными с подведением причин.
- Молодой гений применил кардинально иную тактику, ставил практические опыты, они были серийными. Полученные результаты, несмотря на то, что могли каким-то образом не вписываться в концептуальный ряд, выстраивались в стройную теорию. И никаких «ошибок» и «погрешностей», все моменты гипотезы относительности, примеры и итоги наблюдений четко вписывались в революционное теоретическое учение.
- Будущий нобелевский лауреат опроверг необходимость изучения загадочного эфира, где распространяются волны света. Убежденность в том, что эфир существует, привела к ряду значительных заблуждений. Основной постулат – изменение скоростей пучка света относительно наблюдающего за процессом в эфирной среде.
Теория относительности для чайников
Теория относительности — самое простое объяснение
Вывод
Главным достижением ученого является доказательство гармонии и единства таких величин, как пространство и время. Фундаментальность связи этих двух континуумов в составе трех измерений в сочетании с временным измерением, позволило познать многие тайны природы материального мира. Благодаря теории гравитации Эйнштейна стало доступно изучение глубин и другие достижения современной науки, ведь полностью возможности учения не использованы и на сегодняшний день.
Общая теория относительности применяется уже ко всем системам отсчета (а не только к движущимися с постоянной скоростью друг относительно друга) и выглядит математически гораздо сложнее, чем специальная (чем и объясняется разрыв в одиннадцать лет между их публикацией). Она включает в себя как частный случай специальную теорию относительности (и, следовательно, законы Ньютона). При этом общая теория относительности идёт значительно дальше всех своих предшественниц. В частности, она дает новую интерпретацию гравитации.
Общая теория относительности делает мир четырехмерным: к трем пространственным измерениям добавляется время. Все четыре измерения неразрывны, поэтому речь идет уже не о пространственном расстоянии между двумя объектами, как это имеет место в трехмерном мире, а о пространственно-временных интервалах между событиями, которые объединяют их удаленность друг от друга - как по времени, так и в пространстве. То есть пространство и время рассматриваются как четырехмерный пространственно-временной континуум или, попросту, пространство-время. В этом континууме наблюдатели, движущиеся друг относительно друга, могут расходиться даже во мнении о том, произошли ли два события одновременно - или одно предшествовало другому. К счастью для нашего бедного разума, до нарушения причинно-следственных связей дело не доходит - то есть существования систем координат, в которых два события происходят не одновременно и в разной последовательности, даже общая теория относительности не допускает.
Классическая физика считала тяготение рядовой силой среди множества природных сил (электрических, магнитных и т.д.). Тяготению было предписано "дальнодействие" (проникновение "сквозь пустоту") и удивительная способность придавать равное ускорение телам разных масс.
Закон всемирного тяготения Ньютона говорит нам, что между любыми двумя телами во Вселенной существует сила взаимного притяжения. С этой точки зрения Земля вращается вокруг Солнца, поскольку между ними действуют силы взаимного притяжения.
Общая теория относительности, однако, заставляет нас взглянуть на это явление иначе. Согласно этой теории, гравитация - это следствие деформации ("искривления") упругой ткани пространства-времени под воздействием массы (при этом чем тяжелее тело, например Солнце, тем сильнее пространство-время "прогибается" под ним и тем, соответственно, сильнее его гравитационное поле). Представьте себе туго натянутое полотно (своего рода батут), на которое помещен массивный шар. Полотно деформируется под тяжестью шара, и вокруг него образуется впадина в форме воронки. Согласно общей теории относительности, Земля обращается вокруг Солнца подобно маленькому шарику, пущенному кататься вокруг конуса воронки, образованной в результате "продавливания" пространства-времени тяжелым шаром - Солнцем. А то, что нам кажется силой тяжести, на самом деле является, по сути чисто внешнем проявлением искривления пространства-времени, а вовсе не силой в ньютоновском понимании. На сегодняшний день лучшего объяснения природы гравитации, чем дает нам общая теория относительности, не найдено.
Вначале обсуждается равенство ускорений свободного падения для тел разных масс (то, что массивный ключ и легонькая спичка одинаково быстро падают со стола на пол). Как подметил Эйнштейн, это уникальное свойство делает тяжесть очень похожей на инерцию.
В самом деле, ключ и спичка ведут себя так, как если бы они двигались в невесомости по инерции, а пол, комнаты с ускорением придвигался к ним. Достигнув ключа и спички, пол испытал бы их удар, а затем давление, т.к. инерция ключа и спички сказалась бы при дальнейшем ускорении пола.
Это давление (космонавты говорят - "перегрузка") называется силой инерции. Подобная сила всегда приложена к телам в ускоренных системах отсчета.
Если ракета летит с ускорением, равным ускорению свободного падения на земной поверхности (9,81 м/сек), то сила инерции будет играть роль веса ключа и спички. Их "искусственная" тяжесть будет точно такой же, как естественная на поверхности Земли. Значит, ускорение системы отсчета - это явление, вполне подобное гравитации.
Наоборот, в свободно падающем лифте естественная тяжесть устраняется ускоренным движением системы отсчета кабины "вдогонку" за ключом и спичкой. Разумеется, классическая физика не видит в этих примерах истинного возникновения и исчезновения тяжести. Тяготение лишь имитируется или компенсируется ускорением. Но в ОТО сходство инерции и тяжести признается гораздо более глубоким.
Эйнштейн выдвинул локальный принцип эквивалентности инерции и тяготения, заявив, что в достаточно малых масштабах расстояний и длительностей одно явление невозможно отличить от другого никаким экспериментом. Таким образом, ОТО еще глубже изменила научные представления о мире. Потерял универсальность первый закон ньютоновской динамики - оказалось, что движение по инерции может быть криволинейным и ускоренным. Отпала надобность в понятии тяжелой массы. Изменилась геометрия Вселенной: вместо прямого евклидовского пространства и равномерного времени появилось искривленное пространство-время, искривленный мир. Столь резкой перестройки воззрений на физические первоосновы мироздания не знала история науки.
Проверить общую теорию относительности трудно, поскольку в обычных лабораторных условиях ее результаты практически полностью совпадают с тем, что предсказывает закон всемирного тяготения Ньютона. Тем не менее несколько важных экспериментов были произведены, и их результаты позволяют считать теорию подтвержденной. Кроме того, общая теория относительности помогает объяснить явления, которые мы наблюдаем в космосе, один из примеров - луч света, проходящий около Солнца. И ньютоновская механика, и ОТО признают, что он должен отклониться к Солнцу (падать). Однако ОТО предсказывает вдвое большее смещение луча. Наблюдения во время солнечных затмений доказали правоту предсказания Эйнштейна. Другой пример. У ближайшей к Солнцу планеты Меркурий незначительные отклонения от стационарной орбиты, необъяснимые с точки зрения классической механики Ньютона. Но именно такую орбиту дает вычисление по формулам ОТО. Замедлением времени в сильном гравитационном поле объясняют уменьшение частоты световых колебаний в излучении белых карликов - звезд очень большой плотности. А в последние годы этот эффект удалось зарегистрировать и в лабораторных условиях. Наконец, очень велика роль ОТО в современной космологии - науке о строении и истории всей Вселенной. В этой области знания также найдено много доказательств эйнштейновской теории тяготения. На самом деле результаты, которые предсказывает общая теория относительности, заметно отличаются от результатов, предсказанных законами Ньютона, только при наличии сверхсильных гравитационных полей. Это значит, что для полноценной проверки общей теории относительности нужны либо сверхточные измерения очень массивных объектов, либо черные дыры, к которым никакие наши привычные интуитивные представления неприменимы. Так что разработка новых экспериментальных методов проверки теории относительности остается одной из важнейших задач экспериментальной физики.
Новый ум короля [О компьютерах, мышлении и законах физики] Пенроуз Роджер
Общая теория относительности Эйнштейна
Напомним великую истину, открытую Галилеем: все тела под действием силы тяжести падают одинаково быстро. (Это было блестящей догадкой, едва ли подсказанной эмпирическими данными, поскольку из-за сопротивления воздуха перья и камни все же падают не одновременно ! Галилей внезапно понял, что, если бы сопротивление воздуха можно было свести к нулю, то перья и камни падали бы на Землю одновременно.) Потребовалось три столетия, прежде чем глубокое значение этого открытия было по достоинству осознано и стало краеугольным камнем великой теории. Я имею в виду общую теорию относительности Эйнштейна - поразительное описание гравитации, для которого, как нам вскоре станет ясно, потребовалось введение понятия искривленного пространства-времени !
Какое отношение имеет интуитивное открытие Галилея к идее «кривизны пространства-времени»? Каким образом могло получиться, что эта концепция, столь явно отличная от схемы Ньютона, согласно которой частицы ускоряются под действием обычных гравитационных сил, оказалась способной не только сравняться в точности описания с ньютоновской теорией, но и превзойти последнюю? И потом, насколько верным будет утверждение, что в открытии Галилея было нечто такое, что не было позднее включено в ньютоновскую теорию?
Позвольте мне начать с последнего вопроса потому, что ответить на него проще всего. Что, согласно теории Ньютона, управляет ускорением тела под действием гравитации? Во-первых, на тело действует гравитационная сила , которая, как гласит открытый Ньютоном закон всемирного тяготения, должна быть пропорциональна массе тела . Во-вторых, величина ускорения, испытываемая телом под действием заданной силы, по второму закону Ньютона, обратно пропорциональна массе тела . Удивительное открытие Галилея зависит от того факта, что «масса», входящая в открытый Ньютоном закон всемирного тяготения, есть, в действительности, та же «масса», которая входит во второй закон Ньютона. (Вместо «та же» можно было бы сказать «пропорциональна».) В результате ускорение тела под действием гравитации не зависит от его массы. В общей схеме Ньютона нет ничего такого, что указывало бы, что оба понятия массы одинаковы. Эту одинаковость Ньютон лишь постулировал . Действительно, электрические силы аналогичны гравитационным в том, что и те, и другие обратно пропорциональны квадрату расстояния, но электрические силы зависят от электрического заряда , который имеет совершенно другую природу, чем масса во втором законе Ньютона. «Интуитивное открытие Галилея» было бы неприменимо к электрическим силам: о телах (заряженных телах) брошенных в электрическом поле, нельзя сказать, что они «падают» с одинаковой скоростью!
На время просто примем интуитивное открытие Галилея относительно движения под действием гравитации и попытаемся выяснить, к каким следствиям оно приводит. Представим себе Галилея, бросающего с Пизанской наклонной башни два камня. Предположим, что с одним из камней жестко скреплена видеокамера, направленная на другой камень. Тогда на пленке окажется запечатленной следующая ситуация: камень парит в пространстве, как бы не испытывая действия гравитации (рис. 5.23)! И так происходит именно потому, что все тела под действием гравитации падают с одной и той же скоростью.
Рис. 5.23. Галилей бросает два камня (и видеокамеру) с Пизанской башни
В описанной выше картине мы пренебрегаем сопротивлением воздуха. В наше время космические полеты открывают перед нами лучшую возможность проверки этих идей, так как в космическом пространстве нет воздуха. Кроме того, «падение» в космическом пространстве означает просто движение по определенной орбите под действием гравитации. Такое «падение» совсем не обязательно должно происходить по прямой вниз - к центру Земли. В нем вполне может быть и некоторая горизонтальная составляющая. Если эта горизонтальная составляющая достаточно велика, то тело может «падать» по круговой орбите вокруг Земли, не приближаясь к ее поверхности! Путешествие по свободной околоземной орбите под действием гравитации - весьма изощренный (и очень дорогой!) способ «падения». Как в описанной выше видеозаписи, астронавт, совершая «прогулку в открытом космосе», видит свой космический корабль парящим перед собой и как бы не испытывающим действия гравитации со стороны огромного шара Земли под ним! (См. рис. 5.24.) Таким образом, переходя в «ускоренную систему отсчета» свободного падения, можно локально исключить действие гравитации.
Рис. 5.24. Астронавт видит, что его космический корабль парит перед ним, как будто неподверженный действию гравитации
Мы видим, что свободное падение позволяет исключить гравитацию потому, что эффект от действия гравитационного поля такой же, как от ускорения Действительно, если вы находитесь в лифте, который движется с ускорением вверх, то вы просто ощущаете, что кажущееся гравитационное поле увеличивается, а если лифт движется с ускорением вниз, то вам кажется, что гравитационное поле убывает. Если бы трос, на котором подвешена кабина, оборвался, то (если пренебречь сопротивлением воздуха и эффектами трения) результирующее ускорение, направленное вниз (к центру Земли), полностью уничтожило бы действие гравитации, и люди, оказавшиеся в кабине лифта, стали бы свободно плавать в пространстве, подобно астронавту во время выхода в открытый космос, до тех пор, пока кабина не стукнулась бы о Землю! Даже в поезде или на борту самолета ускорения могут быть такими, что ощущения пассажира относительно величины и направления гравитации могут не совпадать с тем, где, как показывает обычный опыт, должны быть «верх» и «низ». Объясняется это тем, что действия ускорения и гравитации схожи настолько, что наши ощущения не способны отличить одни от других. Этот факт - то, что локальные проявления гравитации эквивалентны локальным проявлениям ускоренно движущейся системы отсчета, - и есть то, что Эйнштейн назвал принципом эквивалентности .
Приведенные выше соображения «локальны». Но если разрешается производить (не только локальные) измерения с достаточно высокой точностью, то в принципе можно установить различие между «истинным» гравитационным полем и чистым ускорением. На рис. 5 25 я изобразил в немного преувеличенном виде, как первоначально стационарная сферическая конфигурация частиц, свободно падающая под действием гравитации, начинает деформироваться под влиянием неоднородности (ньютоновского) гравитационного поля.
Рис. 5.25. Приливный эффект. Двойные стрелки указывают относительное ускорение (ВЕЙЛЬ)
Это поле неоднородно в двух отношениях. Во-первых, поскольку центр Земли расположен на некотором конечном расстоянии от падающего тела, частицы, расположенные ближе к поверхности Земли, движутся вниз с бо?льшим ускорением, чем частицы, расположенные выше (напомним закон обратной пропорциональности квадрату расстояния Ньютона). Во-вторых, по той же причине существуют небольшие различия в направлении ускорения для частиц, занимающих различные положения на горизонтали. Из-за этой неоднородности сферическая форма начинает слегка деформироваться, превращаясь в «эллипсоид». Первоначальная сфера удлиняется в направлении к центру Земли (а также в противоположном направлении), так как те ее части, которые ближе к центру Земли, движутся с чуть бо?льшим ускорением, чем те части, которые дальше от центра Земли, и сужается по горизонтали, так как ускорения ее частей, находящихся на концах горизонтального диаметра, слегка скошены «внутрь» - в направлении на центр Земли.
Это деформирующее действие известно как приливный эффект гравитации. Если мы заменим центр Земли Луной, а сферу из материальных частиц - поверхностью Земли, то получим в точности описание действия Луны, вызывающей приливы на Земле, причем «горбы» образуются по направлению к Луне и от Луны. Приливный эффект - общая особенность гравитационных полей, которая не может быть «исключена» с помощью свободного падения. Приливный эффект служит мерой неоднородности ньютоновского гравитационного поля. (Величина приливной деформации в действительности убывает обратно пропорционально кубу, а не квадрату расстояния от центра притяжения.)
Закон всемирного тяготения Ньютона, по которому сила обратно пропорциональна квадрату расстояния, допускает, как оказывается, простую интерпретацию в терминах приливного эффекта: объем эллипсоида, в который первоначально деформируется сфера, равен объему исходной сферы - в предположении, что сфера окружает вакуум. Это свойство сохранения объема характерно для закона обратных квадратов; ни для каких других законов оно не выполняется. Предположим далее, что исходная сфера окружает не вакуум, а некоторое количество материи общей массой М . Тогда возникает дополнительная компонента ускорения, направленная внутрь сферы из-за гравитационного притяжения материи внутри сферы. Объем эллипсоида, в который первоначально деформируется наша сфера из материальных частиц, сокращается - на величину, пропорциональную М . С примером эффекта уменьшения объема эллипсоида мы бы столкнулись, если бы выбрали нашу сферу так, чтобы она окружала Землю на постоянной высоте (рис. 5.26). Тогда обычное ускорение, обусловленное земным притяжением и направленное вниз (т. е. внутрь Земли), будет той самой причиной, по которой происходит сокращение объема нашей сферы.
Рис. 5.26. Когда сфера окружает некое вещество (в данном случае - Землю), возникает результирующее ускорение, направленное внутрь (РИЧЧИ)
В этом свойстве сжимания объема заключена оставшаяся часть закона всемирного тяготения Ньютона, а именно - что сила пропорциональна массе притягивающего тела.
Попробуем получить пространственно-временну?ю картину такой ситуации. На рис. 5.27 я изобразил мировые линии частиц нашей сферической поверхности (представленной на рис. 5.25 в виде окружности), причем я использовал для описания ту систему отсчета, в которой центральная точка сферы кажется покоящейся («свободное падение»).
Рис. 5.27. Кривизна пространства-времени: приливный эффект, изображенный в пространстве-времени
Позиция общей теории относительности состоит в том, чтобы считать свободное падение «естественным движением» - аналогичным «равномерному прямолинейному движению», с которыми имеют дело в отсутствие гравитации. Таким образом, мы пытаемся описывать свободное падение «прямыми» мировыми линиями в пространстве-времени! Но если взглянуть на рис. 5.27, то становится понятно, что использование слова «прямые» применительно к этим мировым линиям способно ввести читателя в заблуждение, поэтому мы будем в терминологических целях называть мировые линии свободно падающих частиц в пространстве-времени - геодезическими .
Но насколько хороша такая терминология? Что обычно понимают под «геодезической» линией? Рассмотрим аналогию для двумерной искривленной поверхности. Геодезическими называются такие кривые, которые на данной поверхности (локально) служат «кратчайшими маршрутами». Иначе говоря, если представить себе отрезок нити, натянутый на указанную поверхность (и не слишком длинный, чтобы он не мог соскользнуть), то нить расположится вдоль некоторой геодезической линии на поверхности.
Рис. 5.28. Геодезические линии в искривленном пространстве: линии сходятся в пространстве с положительной кривизной, и расходятся - в пространстве с отрицательной кривизной
На рис. 5.28 я привел два примера поверхностей: первая (слева) - поверхность так называемой «положительной кривизны» (как поверхность сферы), вторая - поверхность «отрицательной кривизны» (седловидная поверхность). На поверхности положительной кривизны две соседние геодезические линии, выходящие из начальных точек параллельно друг другу, начинают впоследствии изгибаться навстречу друг другу; а на поверхности отрицательной кривизны они изгибаются в стороны друг от друга.
Если мы представим себе, что мировые линии свободно падающих частиц в некотором смысле ведут себя как геодезические линии на поверхности, то окажется, что существует тесная аналогия между гравитационным приливным эффектом, о котором шла речь выше, и эффектами кривизны поверхности - причем как положительной кривизны, так и отрицательной. Взгляните на рис. 5.25, 5.27. Мы видим, что в нашем пространстве-времени геодезические линии начинают расходиться в одном направлении (когда они «выстраиваются» в сторону Земли) - как это происходит на поверхности отрицательной кривизны на рис. 5.28 - и сближаться в других направлениях (когда они смещаются горизонтально относительно Земли) - как на поверхности положительной кривизны на рис. 5.28. Таким образом, создается впечатление, что наше пространство-время, как и вышеупомянутые поверхности, тоже обладает «кривизной», только более сложной, поскольку из-за высокой размерности пространства-времени при различных перемещениях она может носить смешанный характер, не будучи ни чисто положительной, ни чисто отрицательной.
Отсюда следует, что понятие «кривизны» пространства-времени может быть использовано для описания действия гравитационных полей. Возможность использования такого описания в конечном счете следует из интуитивного открытия Галилея (принципа эквивалентности) и позволяет нам исключить гравитационную «силу» с помощью свободного падения. Действительно, ничто из сказанного мной до сих пор не выходит за рамки ньютонианской теории. Нарисованная только что картина дает просто переформулировку этой теории. Но когда мы пытаемся скомбинировать новую картину с тем, что дает предложенное Минковским описание специальной теории относительности - геометрии пространства-времени, которая, как мы знаем, применяется в отсутствие гравитации - в игру вступает новая физика. Результат этой комбинации - общая теория относительности Эйнштейна.
Напомним, чему учил нас Минковский. Мы имеем (в отсутствие гравитации) пространство-время, наделенное особого рода мерой «расстояния» между точками: если мы имеем в пространстве-времени мировую линию, описывающую траекторию какой-нибудь частицы, то «расстояние» в смысле Минковского, измеряемое вдоль этой мировой линии, дает время , реально прожитое частицей. (В действительности, в предыдущем разделе мы рассматривали это «расстояние» только для тех мировых линий, которые состоят из прямолинейных отрезков - но приведенное выше утверждение справедливо и по отношению к искривленным мировым линиям, если «расстояние» измеряется вдоль кривой.) Геометрия Минковского считается точной, если нет гравитационного поля, т. е. если у пространства-времени нет кривизны. Но при наличии гравитации мы рассматриваем геометрию Минковского уже лишь как приближенную - аналогично тому, как плоская поверхность лишь приблизительно соответствует геометрии искривленной поверхности. Вообразим, что, изучая искривленную поверхность, мы берем микроскоп, дающий все большее увеличение - так, что геометрия искривленной поверхности кажется все больше растянутой. При этом поверхность будет нам казаться все более плоской. Поэтому мы говорим, что искривленная поверхность имеет локальное строение евклидовой плоскости. Точно так же мы можем сказать, что при наличии гравитации пространство-время локально описывается геометрией Минковского (которая есть геометрия плоского пространства-времени), но мы допускаем некоторую «искривленность» на более крупных масштабах (рис. 5.29).
Рис. 5.29. Картина искривленного пространства-времени
В частности, как и в пространстве Минковского, любая точка пространства-времени является вершиной светового конуса - но в данном случае эти световые конусы расположены уже не одинаково. В главе 7 мы познакомимся с отдельными моделями пространства-времени, в которых явно видна эта неоднородность расположения световых конусов (см. рис. 7.13, 7.14). Мировые линии материальных частиц всегда направлены внутрь световых конусов, а линии фотонов - вдоль световых конусов. Вдоль любой такой кривой мы можем ввести «расстояние» в смысле Минковского, которое служит мерой времени, прожитого частицами так же, как и в пространстве Минковского. Как и в случае искривленной поверхности, эта мера «расстояния» определяет геометрию поверхности, которая может отличаться от геометрии плоскости.
Геодезическим линиям в пространстве-времени теперь можно придать интерпретацию, аналогичную интерпретации геодезических линий на двумерных поверхностях, учитывая при этом различия между геометриями Минковского и Евклида. Таким образом, наши геодезические линии в пространстве-времени представляют собой не (локально) кратчайшие кривые, а наоборот - кривые, которые (локально) максимизируют «расстояние» (т. е. время) вдоль мировой линии. Мировые линии частиц, свободно перемещающиеся под действием гравитации, согласно этому правилу действительно являются геодезическими. В частности, небесные тела, движущиеся в гравитационном поле, хорошо описываются подобными геодезическими линиями. Кроме того, лучи света (мировые линии фотонов) в пустом пространстве так же служат геодезическими линиями, но на этот раз - нулевой «длины». В качестве примера я схематически нарисовал на рис. 5.30 мировые линии Земли и Солнца. Движение Земли вокруг Солнца описывается «штопорообразной» линией, навивающейся вокруг мировой линии Солнца. Там же я изобразил фотон, приходящий на Землю от далекой звезды. Его мировая линия кажется слегка «изогнутой» вследствие того, что свет (по теории Эйнштейна) на самом деле отклоняется гравитационным полем Солнца.
Рис. 5.30. Мировые линии Земли и Солнца. Световой луч от далекой звезды отклоняется Солнцем
Нам необходимо еще выяснить, каким образом ньютоновский закон обратных квадратов может быть включен (после надлежащей модификации) в общую теорию относительности Эйнштейна. Обратимся еще раз к нашей сфере из материальных частиц, падающей в гравитационном поле. Напомним, что если внутри сферы заключен только вакуум, то, согласно теории Ньютона, объем сферы первоначально не изменяется; но если внутри сферы находится материя общей массой М , то происходит сокращение объема, пропорциональное М . В теории Эйнштейна (для малой сферы) правила в точности такие же, за исключением того, что не все изменение объема определяется массой М ; существует (обычно очень малый) вклад от давления , возникающем в окруженном сферой материале.
Полное математическое выражение для кривизны четырехмерного пространства-времени (которая должна описывать приливные эффекты для частиц, движущихся в любой данной точке по всевозможным направлениям) дается так называемым тензором кривизны Римана . Это несколько сложный объект; для его описания необходимо в каждой точке указать двадцать действительных чисел. Эти двадцать чисел называются его компонентами . Различные компоненты соответствуют различным кривизнам в различных направлениях пространства-времени. Тензор кривизны Римана обычно записывают в виде R tjkl , но так как мне не хочется объяснять здесь, что означают эти субиндексы (и, конечно, что такое тензор), то я запишу его просто как:
РИМАН .
Существует способ, позволяющий разбить этот тензор на две части, называемые, соответственно, тензором ВЕЙЛЯ и тензором РИЧЧИ (каждый - с десятью компонентами). Условно я запишу это разбиение так:
РИМАН = ВЕЙЛЬ + РИЧЧИ .
(Подробная запись тензоров Вейля и Риччи для наших целей сейчас совершенно не нужна.) Тензор Вейля ВЕЙЛЬ служит мерой приливной деформации нашей сферы из свободно падающих частиц (т. е. изменения начальной формы, а не размеров); тогда как тензор Риччи РИЧЧИ служит мерой изменения первоначального объема. Напомним, что ньютоновская теория гравитации требует, чтобы масса , содержащаяся внутри нашей падающей сферы, была пропорциональна этому изменению первоначального объема. Это означает, что, грубо говоря, плотность массы материи - или, что эквивалентно, плотность энергии (так как Е = mc 2 ) - следует приравнять тензору Риччи.
По существу, это именно то, что утверждают уравнения поля общей теории относительности, а именно - полевые уравнения Эйнштейна . Правда, здесь имеются некоторые технические тонкости, в которые нам сейчас, впрочем, лучше не вдаваться. Достаточно сказать, что существует объект, называемый тензором энергии-импульса , который объединяет всю существенную информацию об энергии, давлении и импульсе материи и электромагнитных полей. Я буду называть этот тензор ЭНЕРГИЕЙ . Тогда уравнения Эйнштейна весьма схематично можно представить в следующем виде,
РИЧЧИ = ЭНЕРГИЯ .
(Именно наличие «давления» в тензоре ЭНЕРГИЯ вместе с некоторыми требованиями непротиворечивости уравнений в целом приводят с необходимостью к учету давления в описанном выше эффекте сокращения объема.)
Кажется, что вышеприведенное соотношение ничего не говорит о тензоре Вейля. Тем не менее, оно отражает одно важное свойство. Приливный эффект, производимый в пустом пространстве, обусловлен ВЕЙЛЕМ . Действительно, из приведенных выше уравнений Эйнштейна следует, что существуют дифференциальные уравнения, связывающие ВЕЙЛЯ с ЭНЕРГИЕЙ - практически как во встречавшихся нам ранее уравнениях Максвелла. Действительно, точка зрения, согласно которой ВЕЙЛЯ надлежит рассматривать как своего рода гравитационный аналог электромагнитного поля (в действительности, тензора - тензора Максвелла), описываемого парой (Е , В ), оказывается весьма плодотворной. В этом случае ВЕЙЛЬ служит своего рода мерой гравитационного поля. «Источником» для ВЕЙЛЯ является ЭНЕРГИЯ - подобно тому, как источником для электромагнитного поля (Е , В ) является (? , j ) - набор из зарядов и токов в теории Максвелла. Эта точка зрения будет полезна нам в главе 7.
Может показаться весьма удивительным, что при столь существенных различиях в формулировке и основополагающих идеях, оказывается довольно трудно найти наблюдаемые различия между теориями Эйнштейна и теорией, выдвинутой Ньютоном двумя с половиной столетиями раньше. Но если рассматриваемые скорости малы по сравнению со скоростью света с , а гравитационные поля не слишком сильны (так, что скорости убегания гораздо меньше с , см. главу 7, «Динамика Галилея и Ньютона»), то теория Эйнштейна по существу дает те же результаты, что и теория Ньютона. Но в тех ситуациях, когда предсказания этих двух теорий расходятся, прогнозы теории Эйнштейна оказываются точнее. К настоящему времени был проведен целый ряд весьма впечатляющих экспериментальных проверок, которые позволяют считать новую теорию Эйнштейна вполне обоснованной. Часы, согласно Эйнштейну, в гравитационном поле идут чуть медленнее. Ныне этот эффект измерен непосредственно несколькими способами. Световые и радиосигналы действительно изгибаются вблизи Солнца и слегка запаздывают для наблюдателя, движущегося им навстречу. Эти эффекты, предсказанные изначально общей теорией относительности, на сегодняшний день подтверждены опытом. Движение космических зондов и планет требуют небольших поправок к ньютоновским орбитам, как это следует из теории Эйнштейна - эти поправки сегодня также проверены опытным путем. (В частности, аномалия в движении планеты Меркурия, известная как «смещение перигелия», беспокоившая астрономов с 1859 года, была объяснена Эйнштейном в 1915 году.) Возможно, наиболее впечатляющим из всего следует считать серию наблюдений над системой, называемой двойным пульсаром , которая состоит из двух небольших массивных звезд (возможно, двух «нейтронных звезд», см. гл.7 «Черные дыры»). Эта серия наблюдений очень хорошо согласуется с теорией Эйнштейна и служит прямой проверкой эффекта, полностью отсутствующего в теории Ньютона, - испускания гравитационных волн . (Гравитационная волна представляет собой аналог электромагнитной волны и распространяется со скоростью света с .) Не существует проверенных наблюдений, которые противоречили бы общей теории относительности Эйнштейна. При всей своей странности (на первый взгляд), теория Эйнштейна работает и по сей день!
Из книги Современная наука и философия: Пути фундаментальных исследований и перспективы философии автора Кузнецов Б. Г. Из книги Митьковские пляски автора Шинкарёв Владимир НиколаевичОбщая теория митьковской пляски 1. НЕДАЛЕКИЕ ИСТОЛКОВАТЕЛИ Ни для кого уже не секрет, что танцы, а, точнее, пляски являются наиболее широко распространенным видом творчества у митьков; это бесспорно. Спорны истолкования феномена митьковской пляски.Недалекие
Из книги Современная наука и философия: Пути фундаментальных исследований и перспективы философии автора Кузнецов Б. Г.Теория относительности, квантовая механика и начало атомного века В 20– 30-е годы нашего столетия часто говорили о более глубоком воздействии квантовых идей, о более радикальном характере выводов из принципа неопределенности и из квантовой механики в целом по сравнению
Из книги Философский словарь разума, материи, морали [фрагменты] автора Рассел Бертран107. Общая теория относительности Общая теория относительности (ОТО) – опубликованная в 1915 году, через 10 лет после появления специальной теории (СТО) – была прежде всего геометрической теорией гравитации. Эту часть теории можно считать прочно утвердившейся. Однако, она
Из книги Краткая история философии [Нескучная книга] автора Гусев Дмитрий Алексеевич108. Специальная теория относительности Специальная теория ставит перед собой задачу сделать законы физики одинаковыми по отношению к любым двум системам координат, движущимся друг относительно друга прямолинейно и равномерно. Здесь необходимо было принять во внимание
Из книги Любители мудрости [Что должен знать современный человек об истории философской мысли] автора Гусев Дмитрий Алексеевич12.1. Со скоростью света… (Теория относительности) Появление второй научной картины мира было связано в первую очередь со сменой геоцентризма гелиоцентризмом. Третья научная картина мира отказалась от какого-либо центризма вообще. По новым представлениям Вселенная стала
Из книги Физика и философия автора Гейзенберг Вернер КарлТеория относительности. Со скоростью света Появление второй научной картины мира было связано в первую очередь со сменой геоцентризма гелиоцентризмом. Третья научная картина мира отказалась от какого-либо центризма вообще. По новым представлениям Вселенная стала
Из книги Далекое будущее Вселенной [Эсхатология в космической перспективе] автора Эллис ДжорджVII. ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ Теория относительности всегда играла в современной физике особо важную роль. В ней впервые была показана необходимость периодического изменения основополагающих принципов физики. Поэтому обсуждение тех проблем, которые были подняты и
Из книги Как-то раз Платон зашел в бар… Понимание философии через шутки автора Каткарт Томас17.2.1. Общая теория относительности Эйнштейна (ОТО) / космология Большого взрыва В 1915 году Альберт Эйнштейн опубликовал полевые уравнения ОТО, связывающие кривизну пространства–времени с распределенной в пространстве–времени энергией: R?? - ?Rg?? = 8?Т??. В упрощенном
Из книги Хаос и структура автора Лосев Алексей Федорович17.5.2.3. Текучее время в физике: специальная теория относительности, общая теория относительности, квантовая механика и термодинамика Беглый обзор четырех областей современной физики: специальной теории относительности (СТО), общей теории относительности (ОТО), квантовой
Из книги Удивительная философия автора Гусев Дмитрий АлексеевичIX Теория относительности Что тут можно сказать? Каждый человек понимает этот термин по-своему. Димитрий: Мой друг, твоя проблема в том, что ты слишком много думаешь.Тассо: По сравнению с кем?Димитрий: Например, по сравнению с Ахиллесом.Тассо: А по сравнению с
Из книги Новый ум короля [О компьютерах, мышлении и законах физики] автора Пенроуз РоджерОБЩАЯ ТЕОРИЯ ЧИСЛА § 10. Вступление.Число является настолько основной и глубокой категорией бытия и сознания, что для его определения и характеристики можно брать только самые первоначальные, самые отвлеченные моменты того и другого. Математика- наука о числе-есть уже
Из книги Возвращение времени [От античной космогонии к космологии будущего] автора Смолин ЛиСо скоростью света. Теория относительности Появление второй научной картины мира было связано в первую очередь со сменой геоцентризма гелиоцентризмом. Третья научная картина мира отказалась от какого-либо центризма вообще. По новым представлениям Вселенная стала
Из книги Язык, онтология и реализм автора Макеева Лолита БрониславовнаСпециальная теория относительности Эйнштейна и Пуанкаре Напомним принцип относительности Галилея, который гласит, что физические законы Ньютона и Галилея останутся совершенно неизменными, если от покоящейся системы отсчета мы перейдем в другую, движущуюся равномерно
Из книги автораГлава 14 Теория относительности и возвращение времени Итак, признание реальности времени открывает новые подходы к пониманию того, как Вселенная выбирает законы, а также способы разрешения затруднений квантовой механики. Однако нам предстоит еще преодолеть серьезное
Из книги автора2.4. Теория онтологической относительности и реализм Из тезиса о неопределенности перевода и идеи онтологических обязательств вытекает онтологическая относительность, которая прежде всего означает, что референция является непостижимой, что мы не можем знать, к чему
«ЗС» №7-11/1939
Лев Ландау
В этом году исполняется 60 лет величайшему физику нашего времени - Альберту Эйнштейну. Эйнштейн знаменит созданной им теорией относительности, которая вызвала настоящую революцию в науке. В наших представлениях об окружающем нас мире принцип относительности, выдвинутый Эйнштейном еще в 1905 г., произвел такой же громадный переворот, какой в свое время произвело учение Коперника.
До Коперника люди думали, что они живут в абсолютно покойном мире, на неподвижной Земле - центре вселенной. Коперник опрокинул этот вековой предрассудок, доказав, что на самом деле Земля - лишь крошечная песчинка в необъятном мире, находящаяся в непрерывном движении. Это было четыреста лет тому назад. А теперь Эйнштейн показал, что такая привычная и, казалось бы, совершенно ясная для нас вещь как время, также обладает совершенно иными свойствами, чем те, которые мы ему обычно приписываем…
Для того чтобы полностью разобраться в этой весьма сложной теории, нужны большие знания в области математики и физики. Однако общее представление о ней может и должен иметь каждый культурный человек. Такое общее представление о принципе относительности Эйнштейна мы и попытаемся дать в нашей статье, которая будет печататься частями в трех номерах «Знание - сила».
В обработке этой статьи для юного читателя приняли участие: Э.Зеликович, И.Нечаев и О.Писаржевский.
Относительность, к которой мы привыкли
Всякое ли утверждение имеет смысл?
Очевидно, нет. Например, если вы произнесете «би-ба-бу», то никто не найдет в этом восклицании никакого смысла. Но даже вполне осмысленные слова, соединенные по всем правилам грамматики, тоже могут дать полнейшую чепуху. Так, фразе «лирический сыр смеется» трудно приписать какой бы то ни было смысл.
Однако не все бессмыслицы так очевидны: очень часто утверждение, на первый взгляд вполне разумное, оказывается все же по существу нелепым. Скажите, например, на какой стороне Пушкинской площади в Москве стоит памятник Пушкину: на правой или на левой?
Ответить на этот вопрос невозможно. Если идти от Красной площади к площади Маяковского, то памятник будет слева, а если идти в обратном направлении, он окажется справа. Ясно, что без указания направления, относительно которого мы считаем «право» и «лево», эти понятия не имеют никакого смысла.
Точно так же нельзя сказать, что сейчас на земном шаре: день или ночь? Ответ зависит от того, где этот вопрос задается. Когда в Москве день, в Чикаго - ночь. Следовательно, утверждение «сейчас день или ночь» не имеет никакого смысла, если не указано, к какому месту земного шара оно относится. Такие понятия будем называть «относительными».
На двух изображенных здесь рисунках показаны пастух и корова. На одном рисунке пастух больше коровы, а на другом корова больше пастуха. Но всякому ясно, что противоречия здесь нет. Рисунки сделаны наблюдателями, находившимися в разных местах: первый стоял ближе к корове, второй - ближе к пастуху. В картинах важны не размеры предметов, а тот угол, под которым мы видели бы эти предметы в действительности.
Ясно, что «угловая величина» предмета относительна: она зависит от расстояния между ними и предметом. Чем ближе предмет, тем его угловая величина больше и тем большим он выглядит, а чем дальше предмет, тем его угловая величина меньше и тем меньшим он кажется.
Абсолютное оказалось относительным
Не всегда, однако, относительность наших понятий так очевидна, как в приведенных примерах.
Мы часто говорим «наверху» и «внизу». Абсолютные ли это понятия, или относительные? В прежние времена, когда еще не было известно, что Земля шарообразна, и ее представляли себе в виде плоского блина, считалось само собой понятным, что направления «верха» и «низа» во всем мире одни и те же.
Но вот обнаружилось, что Земля шарообразна, и оказалось, что направления вертикали в разных точках земной поверхности различны.
Все это не вызывает у нас теперь никаких сомнений. Между тем история показывает, что понять относительность «верха» и «низа» было не так-то легко. Люди очень склонны приписывать абсолютное значение понятиям, относительность которых неясна из повседневного опыта. Вспомним смехотворное «возражение» против шарообразности Земли, пользовавшееся большим успехом в средние века: на «другой стороне» Земли, мол, деревья должны были бы расти вниз, дождевые капли - падать вверх, а люди ходили бы вниз головой.
И действительно, если считать направление вертикали в Москве абсолютным, то получится, что в Чикаго люди ходят вверх ногами. А с абсолютной точки зрения людей, живущих в Чикаго, москвичи ходят вверх ногами. Но на самом деле вертикальное направление не абсолютно, а относительно. И всюду на Земле, хотя она и шарообразна, люди ходят только вверх головой.
И движение относительно
Представим себе двух путешественниц, едущих в экспрессе Москва - Владивосток. Они уславливаются встречаться ежедневно в одном и том же месте вагона-ресторана и писать своим мужьям письма. Путешественницы уверены, что они выполняют условие, - что они ежедневно являются в то же место, где были вчера. Однако их мужья не согласятся с этим: они будут решительно утверждать, что путешественницы встречались каждый день в новом месте, удаленном от предыдущего на тысячу километров.
Кто же прав: путешественницы или их мужья?
У нас нет оснований отдать предпочтение тем или другим: понятие «одно и то же место» - относительно. Относительно поезда путешественницы действительно встречались все время «там же», а относительно земной поверхности место их встречи постоянно менялось.
Таким образом, положение в пространстве - понятие относительное. Говоря о положении тела, мы всегда подразумеваем его положение относительно других тел. Поэтому, если бы нам предложили указать, где находится такое-то тело, не упоминая в ответе о других телах, мы должны были бы счесть подобное требование совершенно невыполнимым.
Отсюда следует, что относительно также и перемещение, или движение, тел. И когда мы говорим «тело движется», то это значит только, что оно изменяет свое положение относительно каких-то других тел.
Вообразим, что мы наблюдаем из различных пунктов движение тела. Условимся называть такие пункты «лабораториями». Нашими воображаемыми лабораториями может быть все что угодно в мире: дома, города, поезда, самолеты, Земля, другие планеты, Солнце и даже звезды.
Какою же покажется нам траектория, то есть путь движущегося тела?
Все зависит от того, из какой лаборатории мы наблюдаем ее. Допустим, что летчик выбрасывает из самолета груз. С точки зрения летчика груз летит вниз вертикально по прямой, а с точки зрения наблюдателя на земле падающий груз описывает кривую линию - параболу. По какой же траектории груз движется в действительности?
Этот вопрос имеет так же мало смысла, как вопрос о том, какая фотография человека «настоящая», - та, на которой он снят спереди, или та, на которой он снят сзади?
Геометрическая форма кривой, по которой движется тело, имеет такой же относительный характер, как и фотоснимок человека. Фотографируя человека спереди и сзади, мы получим различные снимки, и каждый из них будет совершенно правилен. Точно так же, наблюдая за движением какого-либо тела из различных лабораторий, мы видим различные траектории, и все эти траектории - «настоящие».
Но все ли они будут для нас равноценны? Нельзя ли все-таки найти такой пункт наблюдения, такую лабораторию, откуда мы наилучшим образом могли бы изучать законы, управляющие движением тела?
Мы только что сравнили траектории движущегося тела с фотоснимками человека - и те и другие могут быть самыми разнообразными, - все зависит от того, из какого пункта вы наблюдаете движение тела или делаете снимок. Но вы знаете, что в фотографии не все точки зрения равноценны. Например, если вам нужен снимок для удостоверения, то вы, естественно, пожелаете быть заснятым с лица, а не сзади. Точно так же и в механике, то есть при изучении законов движения тел, мы должны из всех возможных пунктов наблюдения выбрать наиболее подходящий.
В поисках покоя
Мы знаем, что на движение тел оказывают влияние внешние воздействия, которые мы называем силами. Но мы можем себе представить тело, которое свободно от влияния каких бы то ни было сил. Условимся же раз и навсегда считать, что тело, на которое не действуют никакие силы, находится в состоянии покоя. Теперь, введя понятие покоя, мы как будто уже получаем некоторую твердую опору при изучении движения тел. В самом деле, это тело, на которое не действуют никакие силы и которое мы условились считать покоящимся, может нам служить как бы ориентиром, «путеводной звездой» при исследовании движения всех других тел.
Вообразим, что мы убрали какое-нибудь тело так далеко от всех других тел, что на него уже не будут действовать никакие силы. И тогда мы сможем установить, как должны протекать на таком покоящемся теле физические явления. Иначе говоря, мы можем найти законы механики, господствующие в этой воображаемой «покоящейся» лаборатории. А сравнивая их с тем, что мы наблюдаем в других, реальных лабораториях, мы сможем уже судить об истинных свойствах движения во всех случаях.
Итак, казалось бы, все прекрасно устраивается: мы нашли опорный пункт - «покой», хотя и условный, и теперь движение для нас потеряло свою относительность.
Однако на самом деле и этот призрачный с таким трудом достигнутый «покой» не будет абсолютным.
Представьте себе наблюдателей, живущих на одиноком шаре, затерянном в безбрежных просторах вселенной. Они не чувствуют на себе влияния никаких посторонних сил и, следовательно, должны быть убеждены в том, что шар, на котором они живут, находится в полной неподвижности, в абсолютном, неизменном покое.
Вдруг они замечают вдали другой такой же шар, на котором находятся такие же наблюдатели. С огромной скоростью несется этот второй шар, прямолинейно и равномерно, навстречу первому. Наблюдатели на первом шаре не сомневаются в том, что они-то стоят на месте, а движется лишь второй шар. Но обитатели этого второго шара также верят в свою неподвижность и твердо уверены в том, что это первый «чужой» шар движется им навстречу.
Кто же из них прав? Спор по этому поводу не имеет никакого смысла, так как состояние прямолинейного и равномерного движения совершенно невозможно отличить от состояния покоя.
Чтобы убедиться в этом, нам с вами не надо даже забираться в бесконечные глубины вселенной. Сядьте в речной пароход, стоящий у пристани, запритесь в каюте и хорошенько занавесьте окна. При таких условиях вы никогда не обнаружите, стоите ли вы на месте или двигаетесь прямолинейно и равномерно. Все тела в каюте будут вести себя в обоих случаях совершенно одинаково: поверхность воды в стакане останется все время спокойной; мяч, подброшенный вертикально вверх, упадет так же вертикально вниз; маятник часов будет качаться так же, как на стене вашей квартиры.
Ваш пароход может идти с любой скоростью, но на нем будут господствовать такие же точно законы движения, как и на совершенно неподвижном пароходе. Только в момент замедления хода или при ускорении его вы можете обнаружить его движение; когда же он идет прямолинейно и равномерно, все протекает на нем так же, как и на неподвижном судне.
Таким образом, мы не нашли нигде абсолютного покоя, а обнаружили, что в мире может существовать бесконечно много «покоев», движущихся друг относительно друга равномерно и прямолинейно. Поэтому, когда мы говорим о движении какого-либо тела, то всегда надо указать, относительно какого именно «покоя» оно движется. Это положение называется в механике «законом относительности движения». Оно было выдвинуто еще триста лет тому назад Галилеем.
Но если движение и покой относительны, то и скорость, очевидно, должна быть относительной. Так оно и есть на самом деле. Допустим, например, что вы бежите по палубе парохода со скоростью 5 метров в секунду. Если пароход проходит в том же направлении 10 метров в секунду, то относительно берега ваша скорость будет равна уже 15 метрам в секунду.
Поэтому утверждение: «тело движется с такой-то скоростью», без указания, относительно чего скорость измерена, не имеет смысла. Определяя скорость движущегося тела из разных пунктов, мы должны получать разные результаты.
Все то, о чем мы до сих пор говорили, было известно задолго до работ Эйнштейна. Относительность движения, покоя и скорости была установлена еще великими творцами механики - Галилеем и Ньютоном. Открытые им законы движения легли в основу физики и в течение почти трех столетий много способствовали развитию всех естественных наук. Бесчисленные новые факты и законы открывались исследователями, и все они еще и еще раз подтверждали правильность воззрений Галилея и Ньютона. Подтверждались эти воззрения и в практической механике - при конструировании и эксплуатации всякого рода машин и аппаратов.
Так продолжалось до конца XIX века, когда были обнаружены новые явления, которые оказались в решительном противоречии с законами классической механики.
В 1881 году американский физик Майклсон предпринял серию опытов по измерению скорости света. Неожиданный результат этих опытов внес смятение в ряды физиков; он был настолько поразителен и загадочен, что поставил в тупик величайших ученых мира.
Замечательные свойства света
Быть может, вам приходилось наблюдать такое интересное явление.
Где-то вдали, в поле, на полотне железной дороги или на площадке строительства, бьет молот. Вы видите, как тяжело он падает на наковальню или на стальной рельс. Однако звука от удара совершенно не слышно. Кажется, что молот опустился на что-то очень мягкое. Но вот он снова поднимается. И в момент, когда он уже находится довольно высоко в воздухе, вы слышите отдаленный резкий стук.
Нетрудно понять, почему это происходит. При обычных условиях звук распространяется в воздухе со скоростью около 340 метров в секунду, поэтому удар молота мы слышим не в тот момент, когда он происходит, а лишь после того, как звук от него успевает дойти до нашего уха.
Вот другой, более разительный пример. Молния и гром происходят одновременно, но часто кажется, что молнии сверкают бесшумно, так как раскаты грома достигают нашего уха только через несколько секунд. Если мы слышим их с опозданием, например, в 10 секунд, то это значит, что молния удалена от нас на 340 х 10 = 3400 метров, или 3,4 километра.
В обоих случаях мы говорим о двух моментах: о том, когда какое-то событие произошло на самом деле, и о моменте, в который отзвук этого события достиг нашего уха. Но откуда мы знаем, когда именно событие произошло на самом деле?
Мы видим это: мы видим, как опускается молот, как сверкает молния. При этом мы предполагаем, что событие действительно происходит в тот самый момент, когда мы видим его. Но так ли это на самом деле?
Нет, не так. Ведь мы не воспринимаем события непосредственно. В явлениях, которые мы наблюдаем с помощью зрения, участвует свет. А свет распространяется в пространстве не мгновенно: как и у звука, у лучей света уходит время на преодоление расстояния.
В пустоте свет распространяется со скоростью около 300 тысяч километров в секунду. Это значит: если на расстоянии в 300 тысяч километров от вас вспыхнул свет, вы можете заметить его вспышку не сразу, а лишь секунду спустя.
В одну секунду лучи света успели бы семь раз обогнуть земной шар по экватору. По сравнению с такой колоссальной скоростью земные расстояния кажутся незначительными, поэтому практически можно считать, что все происходящие на Земле явления мы видим в тот же момент, когда они происходят.
Невообразимо огромная скорость света может показаться удивительной. Гораздо удивительнее, однако, другое: то, что скорость света отличается поразительным постоянством. Посмотрим, в чем это постоянство заключается.
Известно, что движение тел можно искусственно замедлять и ускорять. Если, например, поставить на пути полета пули ящик с песком, то в ящике пуля потеряет часть своей скорости. Потерянная скорость не восстановится: выйдя из ящика, пуля полетит дальше уже не с прежней, а с уменьшенной скоростью.
Иначе ведут себя лучи света. В воздухе они распространяются медленнее, чем в пустоте, в воде - медленнее, чем в воздухе, а в стекле - еще медленнее. Однако, выйдя из любого вещества (конечно, прозрачного) в пустоту, свет продолжает распространяться со своей прежней скоростью - 300 тысяч километров в секунду. При этом скорость света не зависит от свойств его источника: она совершенно одинакова у лучей и Солнца, и прожектора, и свечи. Кроме того, безразлично, движется ли сам источник света, или нет - на скорости света это никак не отражается.
Чтобы полностью уяснить себе смысл этого факта, сравним еще раз распространение света с движением обычных тел. Вообразите, что вы пускаете на улице из брандспойта струю воды со скоростью 5 метров в секунду. Это значит, что каждая частица воды проходит относительно улицы 5 метров в секунду. Но если поместить брандспойт на автомобиль, проходящий в направлении струи 10 метров в секунду, то скорость струи относительно улицы будет равна уже 15 метрам в секунду: частицам воды сообщается скорость не только брандспойтом, но и движущимся автомобилем, который увлекает брандспойт вместе со струей вперед.
Сравнивая источник света с брандспойтом, а его лучи - со струей воды, мы увидим существенное различие. Для лучей света безразлично, из какого источника они попали в пустоту и что происходило с ними до того, как они вошли в пустое пространство. Раз они находятся в нем, скорость их распространения равна одной и той же величине - 300 тысячам километров в секунду, и независимо от того, движется ли источник света, или нет.
Посмотрим, как эти особенные свойства света согласуются с законом относительности движения, о котором шла речь в первой части статьи. Для этого попробуем решить задачу на сложение и вычитание скоростей, причем для простоты примем, что все воображаемые нами явления происходят в пустоте, где скорость света равна 300 тысячам километров.
Пусть на движущемся пароходе, в самой середине его, помещается источник света, а на каждом из концов парохода - по наблюдателю. Оба они измеряют скорость распространения света. Каковы будут результаты их работы?
Так как лучи распространяются во все стороны, а оба наблюдателя движутся вместе с пароходом в одну сторону, то получится такая картина: наблюдатель, находящийся на заднем конце парохода, движется навстречу лучам, а передний все время удаляется от них.
Поэтому первый наблюдатель должен найти, что скорость света равна 300 тысячам километров плюс скорость парохода, а второй - 300 тысячам километров минус скорость парохода. И если мы вообразим на минуту, что пароход проходит в секунду чудовищное расстояние в 200 тысяч километров, то скорость света, найденная первым наблюдателем, будет 500 тысяч километров, а вторым - 100 тысяч километров в секунду. На неподвижном же пароходе оба наблюдателя получили бы один и тот же результат - 300 тысяч километров в секунду.
Таким образом, с точки зрения наблюдателей, на нашем движущемся пароходе свет как будто распространяется в одну сторону в 1 2/3 раза быстрее, а в другую - втрое медленнее, чем на покоящемся. Произведя несложные арифметические действия, они смогут установить абсолютную скорость парохода.
Точно так же мы можем установить абсолютную скорость всякого другого движущегося тела: для этого достаточно поместить на него какой-либо источник света и измерить из разных точек тела скорость распространения световых лучей.
Иначе говоря, мы неожиданно оказались в состоянии определить скорость, а следовательно, и движение тела безотносительно от всех других тел. Но если есть абсолютная скорость, то существует и единый, абсолютный покой, а именно: всякая лаборатория, в которой наблюдатели, измеряя скорость света в любых направлениях, получают одну и ту же величину - 300 тысяч километров в секунду, и будет абсолютно покоящейся.
Нетрудно видеть, что все это решительно противоречит тем выводам, к которым мы пришли в предыдущем номере журнала. В самом деле: мы говорили о том, что на теле, движущемся прямолинейно равномерно, все протекает так, как на неподвижном. Поэтому, будем ли мы, например, стрелять на пароходе по направлению его движения или против движения, скорость пули относительно парохода останется одной и той же и будет равна скорости на неподвижном пароходе. Вместе с тем мы убедились, что движение, скорость и покой - понятия относительные: абсолютных движения, скорости и покоя не существует. А теперь вдруг оказывается, что наблюдения над свойствами света опрокидывают все эти выводы и противоречат открытому Галилеем закону природы - закону относительности движения.
А ведь это один из ее основных законов: он господствует во всем мире; справедливость его подтверждалась на опыте несметное число раз, подтверждается повсеместно и ежеминутно до сих пор; если бы он перестал внезапно быть справедливым, невообразимая сумятица охватила бы вселенную. А вот свет не только не подчиняется ему, но даже опровергает его!
Опыт Майклсона
Что делать с этим противоречием? Прежде чем высказывать те или иные соображения по этому поводу, обратим внимание на следующее обстоятельство: то, что свойства света противоречат закону относительности движения, мы установили исключительно путем рассуждений. Правда, это были весьма убедительные рассуждения. Но, ограничиваясь одними рассуждениями, мы уподобились бы древним философам, которые пытались открыть законы природы не с помощью опыта и наблюдения, а только исходя из одних умозаключений. При этом неизбежно возникает опасность, что созданная таким образом картина мира при всех своих достоинствах окажется весьма мало похожей на действительный мир, окружающий нас.
Верховным судьей всякой физической теории всегда является опыт, а поэтому, не ограничиваясь рассуждениями о том, как должен распространяться свет на движущемся теле, следует обратиться к опытам, которые покажут, как он в этих условиях распространяется на самом деле.
Следует, однако, иметь в виду, что постановка таких опытов затруднительна по очень простой причине: невозможно найти на практике такое тело, которое двигалось бы со скоростью, соизмеримой с колоссальной скоростью света. Ведь такого парохода, каким мы пользовались в нашем рассуждении, конечно, не существует и не может существовать.
Чтобы суметь определить незначительное изменение скорости света на доступных нам, сравнительно медленно движущихся телах, надо было создать измерительные приборы исключительно высокой точности. И только тогда, когда такие приборы удалось изготовить, можно было приступить к выяснению противоречия между свойствами света и законом относительности движения.
Такой опыт был предпринят в 1881 году одним из величайших экспериментаторов новейшего времени, американским физиком Майклсоном.
В качестве движущегося тела Майклсон использовал… земной шар. Действительно, Земля - тело заведомо движущееся: она обращается вокруг Солнца и притом с довольно «солидной» для наших условий скоростью - 30 километров в секунду. Поэтому, изучая распространение света на Земле, мы фактически изучаем распространение света в движущейся лаборатории.
Майклсон с весьма высокой точностью измерил скорость света на Земле в различных направлениях, то есть он практически осуществил то, что мы мысленно проделали с вами на воображаемом движущемся пароходе. Чтобы уловить ничтожную разницу в 30 километров по сравнению с огромным числом в 300 тысяч километров, Майклсону пришлось применить очень сложную экспериментальную технику и проявить всю свою огромную изобретательность. Точность опыта была так велика, что Майклсон имел бы возможность обнаружить и гораздо меньшую разницу в скоростях, чем ту, которую он хотел обнаружить.
Из огня да в полымя
Результат опыта был как будто заранее очевиден. Зная свойства света, можно было предвидеть, что скорость света, измеренная в различных направлениях, окажется различной. Но, быть может, вы думаете, что результат опыта в действительности оказался таким?
Ничего подобного! Эксперимент Майклсона дал совершенно неожиданные результаты. В течение ряда лет его много раз повторяли в самых различных условиях, но он неизменно приводил к одному и тому же поразительному выводу.
На заведомо движущейся Земле скорость света, измеренная в любых направлениях, оказывается совершенно одинаковой.
Значит, свет не представляет никакого исключения. Он подчиняется тому же закону, что пуля на движущемся пароходе, - закону относительности Галилея. Обнаружить «абсолютное» движение Земли так и не удалось. Его не существует, как это и должно быть согласно закону относительности.
Неприятное противоречие, с которым наука столкнулась, было разрешено. Но зато возникли новые противоречия! Физики попали из огня да в полымя.
Чтобы уяснить себе новые противоречия, к которым привел опыт Майклсона, просмотрим наши исследования по порядку.
Сначала мы установили, что абсолютного движения и покоя не существует; об этом говорит закон относительности Галилея. Затем выяснилось, что особые свойства света противоречат закону относительности. Отсюда вытекало, что абсолютное движение и покой все же существуют. Чтобы проверить это, Майклсон произвел эксперимент. Эксперимент показал обратное: никакого противоречия нет - и свет подчиняется закону относительности. Следовательно, абсолютного движения и покоя опять не существует. С другой стороны, выводы из опыта Майклсона, очевидно, применимы для любого движущегося тела, а не только для Земли; стало быть, скорость света одинакова во всех лабораториях, независимо от их собственного движения, и, значит, скорость света - величина все-таки не относительная, а абсолютная.
Получился заколдованный круг. Величайшие физики всего мира годы ломали себе над ним голову. Предлагались различные теории, вплоть до самых невероятных и фантастических. Но ничего не помогало: каждое новое предположение сразу же вызывало новые противоречия. Ученый мир стоял перед одной из величайших загадок.
Самое загадочное и странное во всем этом было то, что наука здесь имела дело с совершенно ясными, твердо установленными фактами: с законом относительности, известными свойствами света и опытом Майклсона. А приводили они, казалось бы, к совершенной нелепости.
Противоречие истин… Но истины не могут противоречить друг другу, так как истина может быть только одна. Следовательно, в нашем понимании фактов должна быть ошибка. Но где? В чем она заключается?
В течение целых 24 лет - с 1881 г. до 1905 г. - не находили ответа на эти вопросы. Но в 1905 году величайший физик современности Альберт Эйнштейн дал загадке гениальное объяснение. Явившееся с совершенно неожиданной стороны, оно произвело на физиков впечатление разорвавшейся бомбы.
Объяснение Эйнштейна настолько не похоже на все понятия, к которым человечество привыкло в течение тысячелетий, что оно звучит исключительно невероятно. Однако, несмотря на это, оно оказалось несомненно правильным: вот уже 34 года, как лабораторные опыты и наблюдения над различными физическими явлениями в мире все более и более подтверждают его справедливость.
Когда открываются двери
Чтобы понять объяснение Эйнштейна, необходимо познакомиться сначала с одним следствием из опыта Майклсона. Рассмотрим его сразу же на примере. Воспользуемся для этого еще раз фантастическим пароходом.
Вообразим пароход длиной в 5400 тысяч километров. Пусть он движется прямолинейно и равномерно с баснословной скоростью в 240 тысяч километров в секунду. В какой-то момент в середине парохода зажигается лампочка. На носу и на корме парохода имеются двери. Устроены они так, что в момент, когда на них падает свет от лампочки, они автоматически открываются. Вот лампочка зажглась. Когда же именно откроются двери?
Чтобы ответить на этот вопрос, вспомним результаты опыта Майклсона. Опыт Майклсона показал, что относительно наблюдателей на движущейся Земле свет распространяется по всем направлениям с одинаковой скоростью в 300 тысяч километров в секунду. То же самое, естественно, произойдет и на движущемся пароходе. Но расстояние от лампочки до каждого из концов парохода равно 2700.000 километров, а 2700.000: 300.000 = 9. Значит, до каждой двери свет от лампочки дойдет через 9 секунд. Таким образом, обе двери откроются одновременно.
Так представится дело наблюдателю на пароходе. А что увидят люди на пристани, мимо которой движется пароход?
Так как скорость света не зависит от движения источника света, то и относительно пристани она равна тем же 300 тысячам километров в секунду, несмотря на то что источник света находится на движущемся пароходе. Но, с точки зрения наблюдателя на пристани, дверь на корме парохода движется навстречу лучу света со скоростью парохода. Когда же дверь встретится с лучом?
Мы имеем здесь дело с задачей, подобной задаче о двух путешественниках, едущих навстречу друг другу. Чтобы найти время встречи, надо расстояние между путешественниками разделить на сумму их скоростей. Поступим и здесь таким же образом. Расстояние между лампочкой и дверью составляет 2700 тысяч километров, скорость двери (то есть парохода) равна 240 тысяч километров в секунду, а скорость света - 300 тысяч километров в секунду.
Следовательно, задняя дверь откроется через
2700.000/(300000 + 240000)=5 секунд
После того, как лампочка зажглась. А передняя?
Переднюю дверь, с точки зрения наблюдателя на пристани, лучу света приходится догонять, так как она движется с пароходом в ту же сторону, что и луч света. Поэтому здесь мы имеем задачу о путешественниках, из которых один догоняет другого. Расстояние будем делить уже на разность скоростей:
2700.000/(300000 - 240000)=45 секунд
Итак, первая дверь откроется через 5 секунд после того, как зажглась лампочка, а вторая - через 45 секунд. Следовательно двери откроются не одновременно. Вот какой представится картина людям на пристани! Картина - самая удивительная из всего того, о чем до сих пор говорилось.
Выходит, что одни и те же события - открытие передней и задней дверей - окажутся для людей на пароходе одновременными, а для людей на пристани - неодновременными, а разделенными промежутком времени в 40секунд.
Не звучит ли это совершеннейшей бессмыслицей? Не похоже ли это на абсурдное утверждение из анекдота - что длина крокодила от хвоста до головы 2 метра, а от головы до хвоста 1 метр?
И, заметьте, людям на пристани не покажется, что двери открылись не одновременно: для них это на самом деле произойдет одновременно. Ведь мы вычислили время, когда открылась каждая из дверей. При этом мы нашли, что вторая дверь действительно открылась на 40 секунд позже первой.
Однако пассажиры парохода так же правильно установили, что обе двери открылись одновременно. И это было показано арифметически. Что же получается? Арифметика против арифметики?!
Нет, арифметика здесь не виновата. Все противоречия, с которыми мы здесь столкнулись, лежат в наших неправильных представлениях о времени: время оказалось вовсе не таким, каким человечество считало его до сих пор.
Эйнштейн пересмотрел эти старые, тысячелетние понятия. При этом он сделал великое открытие, благодаря которому его имя стало бессмертным.
Время относительно
В предыдущем номере мы показали, какие необыкновенные выводы должны были сделать физики из опыта Майклсона. Мы рассмотрели пример с воображаемым пароходом, на котором по световому сигналу открываются две двери, и установили поразительный факт: с точки зрения наблюдателей на пароходе двери открываются в один и тот же момент, а с точки зрения наблюдателей на пристани - в разные моменты.
То, к чему человек не привык, кажется ему невероятным. Случай с дверями на пароходе кажется совершенно невероятным потому, что мы никогда не двигались со скоростью, даже отдаленно приближающейся к баснословному числу в 240 тысяч километров в секунду. Но надо учесть, что явления, происходящие при таких скоростях, могут сильно отличаться от тех, к которым мы привыкли в повседневной жизни.
Разумеется, на самом деле пароходов, передвигающихся со скоростями, близкими к скорости света, не существует. И в действительности никто никогда не наблюдал такого случая с дверями, какой описан в нашем примере. Но сходные явления, благодаря современной высокоразвитой экспериментальной технике, безусловно обнаружить можно. Напомним, что пример с открывающимися дверями построен не на отвлеченных рассуждениях, а исключительно на твердо установленных фактах, полученных путем опыта: опыта Майклсона и многолетних наблюдений над свойствами света.
Итак, именно опыт привел нас к бесспорному выводу, что понятие одновременности двух событий не абсолютно. Прежде мы считали, что если два события произошли в какой-либо лаборатории одновременно, то и для всякой другой лаборатории они будут одновременными. Теперь же мы выяснили, что это справедливо только для лабораторий, покоящихся относительно друг друга. В противном случае события, одновременные для одной лаборатории, произойдут для другой в разное время.
Отсюда вытекает, что понятие одновременности - понятие относительное. Оно приобретает смысл лишь при указании, как движется лаборатория, из которой события наблюдаются.
В начале статьи мы говорили о двух путешественницах, ежедневно являвшихся в вагон-ресторан экспресса. Путешественницы были уверены, что они встречаются все время в одном и том же месте. Мужья же их утверждали, что они встречались каждый день в новом месте, удаленном от предыдущего на тысячу километров.
И те и другие были правы: относительно поезда путешественницы встречались действительно в одном и том же месте, относительно же полотна железной дороги - в разных местах. Этот пример показал нам, что понятие пространства - понятие не абсолютное, а относительное.
Оба примера - о встрече путешественниц и открывании дверей на пароходе - подобны друг другу. В обоих случаях речь идет об относительности, и встречаются даже одинаковые слова: «в один и тот же» и «в разные». Только в первом примере говорится о местах, то есть о пространстве, а во втором - о моментах, то есть о времени. Что же отсюда вытекает?
То, что понятие времени так же относительно, как и понятие пространства.
Чтобы окончательно убедиться в этом, видоизменим несколько пример с пароходом. Предположим, что механизм одной из дверей в неисправности. Пусть из-за этой неисправности люди на пароходе заметят, что передняя дверь открылась на 15 секунд раньше задней. А что увидят люди на пристани?
Если в первом варианте примера передняя дверь открылась для них на 40 секунд позже задней, то во втором варианте это произойдет лишь на 40 - 15 = 25 секунд позже. Получается, таким образом, что для людей на пароходе передняя дверь открылась раньше задней, а для людей на пристани - позже.
Итак, то, что для одной лаборатории было раньше, относительно другой произошло позже. Отсюда ясно, что понятие самого времени - понятие относительное.
Это открытие было сделано в 1905 году двадцатишестилетним физиком Альбертом Эйнштейном. До того человек представлял себе время абсолютным - всюду в мире одинаковым, независимым ни от какой лаборатории. Так некогда люди считали одинаковым во всем мире направления верха и низа.
И вот время постигла судьба пространства. Оказалось, что выражение «в одно и то же время» имеет не больше смысла, чем выражение «в одном и том же месте», если не указано, к какой лаборатории они относятся.
Быть может, у кого-нибудь все же возникает вопрос: ну, а на самом деле, независимо от какой бы то ни было лаборатории, одновременны какие-нибудь два события или нет? Задумываться над этим вопросом так же нелепо, как над вопросом, а где на самом деле, независимо ни от каких лабораторий, находятся в мире верх и низ?
Открытие относительности времени позволило, как вы увидите из дальнейшего, разрешить все противоречия, к которым привел физику опыт Майклсона. Это открытие было одной из величайших побед разума над сложившимися в течение тысячелетий закоснелыми представлениями. Поразив своей необычайностью здесь ученый мир, оно произвело глубочайший переворот во взглядах человечества на природу. По характеру и значению его можно сравнить только с переворотом, вызванным открытием шарообразности Земли или открытием ее движения вокруг Солнца.
Так Эйнштейн, наряду с Коперником и Ньютоном, проложил совершенно новые пути для науки. И недаром открытие этого, еще молодого тогда, ученого быстро стяжало ему славу величайшего физика нашего столетия.
Учение об относительности времени называют обычно «принципом относительности Эйнштейна» или просто «принципом относительности». Его не следует смешивать с законом, или принципом, относительности движения, о котором речь шла раньше, то есть с «классическим принципом относительности», или «принципом относительности Галилея - Ньютона».
Скорость имеет предел
Рассказать в журнальной статье о тех огромных изменениях и обо всем том новом, что принцип относительности внес в науку, невозможно. Кроме того, для понимания всего этого надо хорошо знать физику и высшую математику.
Цель нашей статьи - разъяснение лишь самых основ принципа Эйнштейна и тех важнейших следствий, которые вытекают из относительности времени. Уже одно это, как вы видели, - задача далеко не простая. Заметим, что принцип относительности - один из самых трудных научных вопросов, причем заглянуть в него достаточно глубоко без помощи математики вообще невозможно.
Для начала рассмотрим одно очень важное следствие из относительности времени, касающееся скорости.
Как известно, скорость паровозов, автомобилей и самолетов с момента их изобретения и по сей день непрерывно возрастает. В настоящее время она достигла величины, которая всего несколько десятилетий назад показалась бы невероятной. Она будет увеличиваться и впредь.
В технике известны и гораздо большие скорости. Это, в первую очередь, скорости пуль и артиллерийских снарядов. Быстрота полета пуль и снарядов, благодаря непрерывным техническим усовершенствованиям также возрастала из года в год и будет увеличиваться впредь.
Но наибольшая скорость, которой пользуются в технике, это скорость передачи сигналов с помощью световых лучей, электрического тока и радиоволн. Во всех трех случаях она приблизительно равна одной и той же величине - 300 тысячам километров в секунду.
Можно подумать, что с дальнейшим развитием техники, с открытием каких-нибудь новых лучей и эта скорость будет превзойдена; все увеличивая доступные нам скорости, мы сумеем в конце концов как угодно близко подойти к идеалу мгновенной передачи сигналов или усилий на любые расстояния.
Опыт Майклсона показывает, однако, что идеал этот недостижим. В самом деле, при бесконечно большой скорости передачи сигналы от двух событий при всех условиях доходили бы до нас мгновенно; и если бы в одной какой-нибудь лаборатории два события произошли одновременно, то во всех других лабораториях они тоже наблюдались бы одновременно - в тот же самый момент, когда они произошли. А это означало бы, что «одновременность» стала абсолютной, совершенно не зависящей от движения лабораторий. Но абсолютность времени, как мы видели, опровергнута опытом Майклсона. Следовательно, передача сигналов или усилий не может быть мгновенной.
Другими словами, скорость какой бы то ни было передачи не может быть бесконечно большой. Существует определенный предел скорости - предельная скорость, которая ни при каких условиях не может быть превышена.
Нетрудно убедиться, что предельная скорость совпадает со скоростью света. Ведь согласно принципу относительности Галилея - Ньютона законы природы во всех лабораториях, движущихся относительно друг друга прямолинейно и равномерно, одинаковы. Значит, для всех таких лабораторий предельной должна быть одна и та же скорость. Но какая же скорость сохраняет свою величину неизменной во всех лабораториях? Таким удивительным постоянством, как мы видели, обладает как раз скорость света, и только она! Отсюда следует, что скорость света - не просто скорость распространения какого-то одного (хотя и очень важного) действия в мире: она в то же время есть предельная скорость, существующая в природе.
Открытие существования предельной скорости в природе также было одной из величайших побед человеческой мысли. Физик прошлого столетия не мог бы додуматься до того, что для скорости есть предел. Если же он и наткнулся бы при опытах на факт существования предельной скорости, то он решил бы, что это случайность, что тут виновата только ограниченность его экспериментальных возможностей. Он был бы вправе думать, что с развитием техники предельная скорость может быть превзойдена.
Нам же ясно обратное: рассчитывать на это было бы так же смешно как полагать, что с развитием мореходства можно будет достичь на земной поверхности места, удаленного от исходного пункта более чем на 20 тысяч километров (то есть более чем на половину земной окружности).
Когда минута равна часу?
Чтобы всесторонне разъяснить относительность времени и вытекающие отсюда следствия, которые с непривычки кажутся странными, Эйнштейн пользуется примерами с поездом. Поступим так же и мы. Гигантский поезд, движущийся с воображаемой баснословной скоростью, будем называть «поездом Эйнштейна».
Представим себе очень длинную железную дорогу. На расстоянии 864 миллионов километров одна от другой находятся две станции. Чтобы пройти расстояние между ними, поезду Эйнштейна, движущемуся со скоростью, скажем, 240 тысяч километров в секунду, понадобится час времени. На обеих станциях имеются совершенно точные часы.
На первой станции в поезд садится путешественник. Предварительно он ставит свой карманный хронометр точно по станционным часам. По приезде на другую станцию он сверяет его со станционными часами и с удивлением замечает, что хронометр отстал…
Почему же это произошло?
Допустим, что на полу вагона находится электрическая лампочка, а на потолке - зеркало. Луч света от лампочки, падающий на зеркало, отражается обратно к лампочке. Путь луча, каким его увидит путешественник в вагоне, изображен на верхнем рисунке: луч направляется вертикально вверх и падает вертикально вниз.
Иная картина представится наблюдателю на станции. За время, в течение которого луч света шел от лампочки к зеркалу, зеркало переместилось вместе с поездом. А за время падения отраженного луча переместилась на такое же расстояние сама лампочка. Путь, пройденный лучом с точки зрения наблюдателя на станции, показан на нижнем рисунке: он составляет две стороны разнобедренного треугольника. Основание треугольника образовано путем лампочки, увлекаемой поездом вперед.
Мы видим, что с точки зрения наблюдателя на станции луч света прошел большее расстояние, чем с точки зрения наблюдателя в поезде. Вместе с тем мы знаем, что скорость света отличается постоянством при всех условиях: она совершенно одинакова как для наблюдателя на станции, так и для путешественника в поезде. Что же отсюда вытекает?
Ясно, что если скорости одинаковы, а длина путей различна, то на прохождение меньшего пути затрачивается меньше времени, а на прохождение большего - большее. Легко вычислить отношение обоих времен.
Предположим, что с точки зрения наблюдателя на станции между отправлением луча к зеркалу и возвращением его к лампочке прошло 10 секунд. За эти 10 секунд свет прошел:
300.000 х 10 = 3 млн. километров.
Следовательно, стороны АВ и ВС равнобедренного треугольника АВС равны по 1,5 млн. километров каждая. Сторона же АС 1 основание треугольника, равна пути, пройденному за 10 секунд поездом, а именно:
240.000 х 10 = 2,4 млн. километров.
Половина основания, АD 1 равна 1,2 млн. километров.
Отсюда нетрудно определить высоту вагона - высоту треугольника BD. Из прямоугольного треугольника ABD имеем:
BD 2 = AB 2 - AD 2 = 1,52 - 1,22
Отсюда BD = 0,9 млн. километров.
Высота довольно солидная, что, впрочем, неудивительно при астрономических размерах поезда Эйнштейна.
Путь, пройденный лучом с точки зрения наблюдателя в поезде, равен, очевидно, удвоенной высоте треугольника:
2BD = 2 x 0,9 = 1,8 млн. километров.
Для прохождения этого пути свету понадобится:
1 800 000/300 000 = 6 секунд.
Итак, пока луч света шел от лампочки к зеркалу и обратно, на станции прошло 10 секунд, а в поезде - всего лишь 6 секунд. Отношение времени в поезде ко времени на станциях составляет 6/10.
Отсюда удивительное следствие: по станционному времени поезд затратил на путешествие между станциями час, по хронометру же путешественника всего 6/10 часа, то есть 36 минут. Вот почему за время движения между станциями хронометр путешественника отстал от станционных часов и притом на 24 минуты.
Надо хорошо осмыслить этот факт: хронометр путешественника отстал не потому; что он медленнее шел или неправильно работал. Нет, он работал так же, как часы на станциях. Но время в поезде, движущемся относительно станций, протекало иначе, чем на станциях.
Из схемы с треугольником видно, что чем больше скорость поезда, тем больше должно быть отставание хронометра от поезда к скорости света, можно добиться того, чтобы за час станционного времени в поезде прошел какой угодно малый промежуток времени. Например, при скорости поезда, равной около 0,9999 скорости света, за час станционного времени в поезде пройдет всего лишь 1 минута (или, наоборот, за минуту станционного времени в поезде пройдет час, если наблюдатель на одной станции будет проверять свое время по двум хронометрам, установленным в начале и в конце поезда).
Считая время абсолютным, человек раньше представлял его себе чем-то равномерно текущим, и притом - всюду и при всех условиях в мире с одинаковой скоростью. Но поезд Эйнштейна показывает, что в разных лабораториях темп времени различен. Эта относительность времени есть одно из важнейших свойств физического мира.
Из всего сказанного можно заключить, что описанная Уэллсом в фантастической повести «машина времени» - не такая уж пустая фантазия. Относительность времени раскрывает перед ними возможность - по крайней мере теоретически - путешествия в будущее. Нетрудно видеть, что поезд Эйнштейна является именно «машиной времени».
Машина времени
В самом деле, вообразим, что поезд Эйнштейна движется не прямолинейно, а по окружной железной дороге. Тогда при каждом возвращении на исходную станцию путешественник будет обнаруживать, что его часы отстали по сравнению со станционными.
Приближая скорость поезда к скорости света, можно, как вы уже знаете, добиться того, чтобы за час по станционным часам в поезде прошел какой угодно малый промежуток времени. Это приводит к удивительным результатам: пока в поезде будут протекать лишь годы, на станции минуют сотни и тысячи лет. Выйдя из своей «машины времени», наш путешественник попадет в отделенное будущее… Его родные и знакомые давно уже умерли… В живых он застанет только их отдаленных потомков.
Однако поезд Эйнштейна все же сильно отличается от машины Уэллса. Ведь та, по утверждению романиста, могла совершать движение во времени не вследствие своей большой скорости, а благодаря какому-то особому техническому устройству. Но в действительности никакое такое устройство не может быть создано; это - полнейшая нелепость. Есть только один способ попасть в будущее: придать поезду колоссальную скорость - близкую к скорости света.
Еще одно свойство отличает поезд Эйнштейна от уэллсовской машины времени: он не в состоянии двигаться «назад» по времени, то есть он лишен возможности отправиться в прошлое, а тем самым и вернуться из будущего в настоящее.
Вообще, сама идея движения назад по времени совершенно бессмысленна. Мы можем воздействовать только на то, чего еще не было, но не в состоянии изменить того, что уже было. Это ясно хотя бы из такого примера: если бы можно было двигаться назад во времени, то могло бы случиться так, что человек отправился в прошлое и умертвил своих родителей тогда, когда они еще были младенцами. А вернувшись в настоящее время, он оказался бы в нелепом положении человека, родители которого умерли задолго до его рождения!
Движение со скоростью, близкой к скорости света, открывает теоретически еще одну возможность: вместе с временем преодолевать и любые расстояния. А они могут быть в мировом пространстве так велики, что даже при предельной скорости для большинства путешествий не хватило бы человеческой жизни.
Примером может послужить звезда, удаленная от нас, скажем, на двести световых лет. Поскольку скорость света - наибольшая скорость в природе, то, следовательно, достичь этой звезды раньше, чем через двести лет после старта, невозможно. А так как продолжительность человеческой жизни менее двухсот лет, то, казалось бы, можно с уверенностью утверждать, что человек принципиально лишен возможности достигать далеких звезд.
И все же это рассуждение ошибочно. Ошибка в том, что мы говорим о двухстах годах, как о чем-то абсолютном. А ведь время относительно, то есть общего для всех лабораторий времени нет. На станциях был один счет времени, а в поезде Эйнштейна - другой.
Представим себе звездоплавателя, отправившегося в мировое пространство. Пока он достигнет звезды, удаленной от нас на двести световых лет, по земному времясчислению действительно пройдет двести лет. В ракете же, в зависимости от ее скорости относительно Земли, может протечь, как мы знаем, какой угодно малый промежуток времени.
Таким образом, звездоплаватель достигнет звезды по своему времясчислению не в двести лет, а, скажем, в один год. При достаточной большой скорости теоретически возможно «слетать» на звезду и вернуться по ракетным часам даже в одну минуту…
Более того: при движении с предельной скоростью в мире - 300 тысяч километров в секунду - и время становится предельно малым, то есть равным нулю. Иными словами, если бы ракета могла двигаться со скоростью света, время для находящегося в ней наблюдателя вовсе остановилось бы, и с точки зрения этого наблюдателя момент старта совпал бы с моментом финиша.
Повторяем, что все это мыслимо только теоретически. Практически же путешествие в будущее и на отдаленные звезды неосуществимо, так как передвижение машин и людей со скоростями, близкими к скорости света, по техническим причинам невозможно.
И размеры предметов относительны
Рассуждения и занимательные примеры, приведенные в предыдущих главах, кажутся фантастическими. Но цель их - не увлечь читателя фантастикой, а показать всю глубину и серьезность следствий, вытекающих из относительности времени.
Нетрудно убедиться, что из относительности времени вытекает и относительность размеров тел.
Пусть длина платформы, мимо которой проезжает поезд Эйнштейна, равняется 2,4 млн. километров. При скорости в 240 тысяч километров в секунду поезд проедет платформу в течение 10 секунд. Но за 10 секунд станционного времени в поезде пройдет всего 6 секунд. Отсюда путешественник с полным правом заключит, что длина платформы равна 240 тыс. х 6 = 1,44 млн. километров, а не 2,40 млн. километров.
Это значит, что предмет, покоящийся относительно какой-либо лаборатории, длиннее, чем движущийся. Относительно поезда платформа двигалась, а относительно станции она покоилась. Поэтому для наблюдателя на станции она и была длиннее, чем для путешественника. Вагоны же поезда, наоборот, для наблюдателя на станции были в 10/6 раза короче, чем для путешественника.
С увеличением скорости длина предметов все более уменьшается. Поэтому при наибольшей скорости она должна была бы стать наименьшей, то есть равной нулю.
Итак, всякое движущееся тело сокращается в направлении своего движения. В связи с этим надо внести поправку в один из примеров, приведенных нами в №9 журнала, а именно: при опыте с открыванием дверей на пароходе мы нашли, что для наблюдателя на пристани вторая дверь открылась на 40 секунд позже первой. Но так как длина парохода, двигавшегося со скоростью в 240 тысяч километров в секунду в 10/6 раза сократилась относительно пристани, то действительный промежуток времени между открыванием дверей будет равен по часам на пристани не 40 секундам, а 40: 10/6 = 24 секундам. Принципиальных выводов, сделанных нами из опыта с пароходом, эта числовая поправка, конечно, не меняет.
Относительность размеров тел немедленно влечет за собой новое, быть сможет самое разительное, следствие принципа относительности. «Самое разительное» потому, что именно оно объясняет неожиданный результат эксперимента Майклсона, который внес в свое время сумятицу в ряды физиков. Дело касалось, как вы помните, сложения скоростей, которые по непонятной причине никак не «хотели» подчиняться обыкновенной арифметике.
Человек всегда привык складывать скорости, направленные по прямой и в одну сторону, чисто арифметически, то есть так же просто, как столы или яблоки. Например, если какой-либо корабль плывет в определенном направлении со скоростью в 20 километров в час, а по его палубе идет в том же направлении пассажир со скоростью 5 километров в час, то скорость пассажира относительно пристани будет равна 20 + 5 = 25 километров в час.
До недавнего времени физики были уверены, что такой способ сложения абсолютно правилен и пригоден для нахождения суммы любых скоростей. Но принцип относительности не оставил и этого правила механики нетронутым.
Попробуйте, например, сложить скорости в 230 и 270 тысяч километров в секунду. Что получится? 500 тысяч километров в секунду. А такой скорости существовать не может, поскольку 300 тысяч километров в секунду - наибольшая скорость в мире. Отсюда ясно по крайней мере то, что сумма каких угодно и скольких угодно скоростей во всяком случае не может превышать 300 тысяч километров в секунду.
Но, быть может, допустимо складывать арифметически меньшие скорости, например, в 150 и 130 тысяч километров в секунду? Ведь их сумма, 280 тысяч километров в секунду, не превосходит предельную скорость в мире.
Нетрудно убедиться, что и здесь арифметическая сумма неверна. Пусть, например, со скоростью в 150 тысяч километров в секунду движется мимо пристани пароход, а со скоростью в 130 тысяч километров в секунду катится по палубе парохода шар. Сумма этих скоростей должна выражать скорость шара относительно пристани. Однако из предыдущей главы мы знаем, что движущееся тело сокращается в своих размерах. Поэтому расстояние в 130 тысяч километров на пароходе вовсе не равно 130 тысяч километров для наблюдателя на пристани, а 150 тысяч километров по берегу вовсе не равны 150 тысяч километров для пассажира на пароходе.
Далее, для определения скорости шара относительно пристани наблюдатель пользуется часами на пристани. Но скорость шара на пароходе определяется по пароходному времени. А время на движущемся пароходе и на пристани, как мы знаем, совсем не одно и то же.
Так выглядит вопрос сложения скоростей на деле: приходится учитывать относительность и расстояний и времени. Как же все-таки следует складывать скорости?
Эйнштейн дал для этого особую формулу, соответствующую принципу относительности. До сих пор мы не приводили формул из теории относительности, не желая обременять ими эту трудную статью. Однако краткий и четкий язык математики делает многое сразу ясным, заменяя собой длинные рассуждения с большим количеством слов. Формула же сложения скоростей не только намного проще всех предыдущих рассуждений, но и сама по себе настолько проста и интересна, что ее стоит привести:
V 1 + V 2
W = _________________
V 1 x V 2
1+ ___________
C 2
Здесь V 1 и V 2 - слагаемые скорости, W - суммарная скорость, c - наибольшая скорость в мире (скорость света), равная 300 тысяч километров в секунду.
Эта замечательная формула обладает как раз нужным свойством: какие бы скорости мы по ней ни складывали, никогда не получится более 300 тысяч километров в секунду. Попробуйте сложить по этой формуле 230 тысяч и 270 тысяч километров в секунду или даже 300 тысяч и 300 тысяч километров в секунду и посмотрите, что получится.
При сложении же небольших скоростей - таких, с какими мы в большинстве случаев сталкиваемся на практике, - формула дает привычный нам результат, мало отличающийся от арифметической суммы. Возьмем для примера даже наибольшие современные скорости передвижения. Пусть два самолета движутся навстречу друг другу, пролетая в час по 650 километров каждый. Какова скорость их сближения?
Арифметически - (650 + 650) = 1300 километров в час. По формуле же Эйнштейна - всего на 0,72 микрона в час меньше. А в приведенном выше примере с медленно движущимся кораблем, по палубе которого идет человек, эта разница еще в 340 тысяч раз меньше.
Обнаружить подобные величины в таких случаях путем измерений невозможно. Да и практическое значение их равно нулю. Отсюда ясно, почему человек в течение тысячелетий не замечал, что арифметическое сложение скоростей принципиально неверно: неточность при таком сложении намного меньше самых строгих требований практики. И поэтому в технике все всегда сходилось с расчетами, если только расчеты бывали верны.
Но складывать арифметически скорости, сравнимые со скоростью света, уже нельзя: здесь мы можем впасть в грубые ошибки. Например, при скоростях в 36 тысяч километров в секунду ошибка превзойдет 1 тысячу километров, а при 100 тысячах километров в секунду она достигнет уже 20 тысяч километров в секунду.
То, что арифметическое сложение скоростей неправильно, а формула Эйнштейна верна, подтверждается опытом. Иначе и не могло быть: ведь именно опыт заставил физиков пересмотреть старые понятия в механике и привел их к принципу относительности.
Зная, как надо в действительности складывать скорости, мы можем теперь понять «загадочные» результаты эксперимента Майклсона. Производя этот эксперимент тогда, когда Земля двигалась навстречу лучу света со скоростью 30 километров в секунду, Майклсон ожидал получить результат в 300 000 + 30 = 300 030 километров в секунду.
Но ведь так складывать скорости нельзя!
Подставьте в формулу сложения скоростей V 1 = с (с - скорость света) и V 2 = 30, и вы найдете, что суммарная скорость равна только с1, а не больше. Как раз таким и был результат опыта Майклсона.
Тот же самый результат получится и при всех других значениях V 2 , если только V 1 равно скорости света. Пусть Земля проходит в секунду любое число километров: 30 - вокруг Солнца, 275 - вместе с солнечной системой и тысячи километров - со всей Галактикой. Дела это не меняет. Во всех случаях сложения скорости Земли со скоростью света формула даст одну и ту же величину с.
Итак, результаты эксперимента Майклсона удивляли нас только потому, что мы не умели правильно складывать скорости. Не умели же мы этого делать, так как не знали, что тела сокращаются в направлении своего движения и что в различных лабораториях время протекает по-разному.
Масса и энергия
Осталось рассмотреть последний вопрос.
Одно из наиболее важных свойств всякого тела - это его масса. Мы привыкли считать, что она всегда остается неизменной. Но расчеты, основанные на принципе относительности, показывают другое: при движении тела его масса увеличивается. Она возрастает во столько раз, во сколько уменьшается длина тела. Таким образом, масса поезда Эйнштейна, движущегося со скоростью 240 тысяч километров в секунду, в 10/6 раза больше, чем масса покоящегося.
По мере приближения скорости к пределу масса растет все быстрее и быстрее. При предельной скорости масса любого тела должна стать бесконечно большой. Обычные же скорости, с которыми мы сталкиваемся на практике, вызывают совершенно ничтожный рост массы.
Однако проверить это явление на опыте все же возможно: современная экспериментальная физика в состоянии сравнивать массу быстро движущихся электронов с массой покоящихся. И опыт полностью подтверждает закон зависимости массы от скорости.
Но, для того чтобы сообщать телам скорость, необходимо затратить энергию. И вот оказывается, что вообще всякая работа произведенная над телом, всякое увеличение энергии тела влечет за собой рост массы, пропорциональный этой затраченной энергии. Поэтому масса нагретого тела больше, чем холодного, масса сжатой пружины больше, чем свободной.
Ничтожным количествам единиц массы соответствуют огромные количества единиц энергии. Например, для увеличения массы какого-либо тела всего на 1 грамм надо произвести над ним работу в 25 млн. киловатт-часов. Иначе говоря, масса 25 млн. киловатт-часов электрической энергии равна 1 грамму. Чтобы получить этот грамм, требуется вся энергия, вырабатываемая Днепрогэсом в течение двух суток. Считая всего по одной копейке за киловатт-час, найдем, что 1 грамм самой дешевой электрической энергии стоит 250 тысяч рублей. А если превратить электроэнергию в свет, то 1 грамм света обойдется примерно в 10 млн. рублей. Это во много раз дороже самого дорогого вещества - радия.
Если сжечь в закрытом помещении 1 тонну угля, то продукты горения будут весить после их охлаждения всего на 1/3000 долю грамма меньше, чем уголь и кислород, из которых они образовались. Недостающая доля массы потеряна излучением тепла. А нагревание 1 тонны воды от 0 до 100 градусов повлечет за собой увеличение ее массы менее чем на 5/1 000 000 долей грамма.
Вполне понятно, что подобные ничтожные изменения массы тел при потери или приобретении ими энергии ускользают от самых точных измерений. Однако современной физике известны явления, при которых изменение массы становится заметным. Это процессы, происходящие при столкновении атомных ядер, когда из ядер одних элементов образуются ядра других элементов.
Например, при столкновении ядра атома лития с ядром атома водорода образуются два ядра атома гелия. Масса этих двух ядер уже на значительную величину - на 1/4 часть - меньше общей массы ядер водорода и лития. Следовательно, при превращении 1 грамма смеси лития и водорода в гелий должна выделиться 1/400 доля грамма энергии, что составит в киловатт-часах:
25 000 000/ 400 = 62,5 тысяч киловатт-часов.
Таким образом, если бы мы могли легко осуществлять ядерные превращения, мы стали бы обладателями богатейшего источника энергии: чтобы получить мощность Днепрогэса, достаточно было бы ежечасно превращать в гелий всего 4 грамма смеси лития и водорода.
Новая и старая физика
На этом заканчивается наше беглое ознакомление с принципом относительности.
Мы видели, какие серьезные и глубокие изменения внес принцип относительности в мировоззрение, сложившееся у человечества в течение многих веков. Не означает ли это, что старые представления полностью разрушены? Что они должны быть целиком отвергнуты? Что всю физику, созданную до открытия принципа относительности, следует зачеркнуть как неверную?
Нет, поскольку расхождение между старой физикой (ее называют «классической») и физикой, учитывающей принцип относительности (»релятивистской», от латинского слова «реляцио», что значит «отнесение»), слишком ничтожно почти во всех областях нашей практической деятельности.
Если бы, например, пассажир обыкновенного, хотя бы и самого быстроходного поезда (но, конечно, не поезда Эйнштейна) вздумал ввести поправку времени на принцип относительности, его подняли бы на смех. За сутки такая поправка выразилась бы в десятимиллиардных долях секунды. Тряска поезда и неточная работа самого лучшего часового механизма несравненно сильнее влияют на показания часов.
Инженер, который ввел бы в расчеты увеличение массы воды при ее нагревании, мог бы быть назван сумасшедшим. Зато физик, изучающих столкновение атомных ядер, но не учитывающий возможных при этом изменений массы, должен быть изгнан из лаборатории за невежество.
Конструкторы всегда будут проектировать машины, пользуясь законами классической физики: поправки на принцип относительности окажут на машины меньшее влияние, чем севший на маховик микроб. Но физик, наблюдающий за быстрыми электронами, обязан учитывать изменение их массы в зависимости от скорости.
Итак, законы природы, открытые до возникновения принципа относительности, не отменяются; теория относительности не опровергает, а только углубляет и уточняет знания, добытые старой наукой. Она устанавливает границы, в пределах которых можно этими знаниями пользоваться, не совершая ошибок.
В заключение надо сказать, что теория относительности не ограничивается вопросами, которые мы рассмотрели в этой статье. Продолжая разработку своего учения, Эйнштейн дал в дальнейшем совершенно новую картину такого важнейшего явления, как всемирное тяготение. В связи с этим учение об относительности было разбито на две части. Первая из них, не касающаяся тяготения, была названа «частным», или «специальным», «принципом относительности»; вторая же часть, охватывающая вопросы тяготения, - «общим принципом относительности». Таким образом, мы познакомились только с частным принципом (рассмотрение общего принципа не входило в задачу этой статьи).
Остается только отметить, что при достаточно глубоком изучении физики все лабиринты сложного здания теории относительности становятся совершенно ясными. Но проникнуть в них, как мы знаем, было далеко не просто. Для этого нужна была гениальная догадка: надо было суметь сделать из эксперимента Майклсона правильные выводы - открыть относительность времени со всеми вытекающими отсюда следствиями.
Так человечество в своем вечном стремлении шире и глубже познать мир одержало одну из своих крупнейших побед.
Оно обязано ею гению Альберта Эйнштейна.
